【題目】如圖,已知直線與反比例函數(shù))圖像交于點A,將直線向右平移4個單位,交反比例函數(shù))圖像于點B,交y軸于點C,連結(jié)AB、AC,則△ABC的面積為_______

【答案】

【解析】分析:聯(lián)立方程組,求出A、B點坐標(biāo),過點AADy軸交BC于點D,求得點D的坐標(biāo)為(2,0),再求出點C的坐標(biāo),利用SABC=SABD+SACD可得答案.

詳解:聯(lián)立方程組
解得,(舍去)
A(4,2),
將直線向右平移4個單位,

則直線BC的解析式為y=x-2;
聯(lián)立方程組,
解得(舍去),
B(2+2,-1)

過點AADy軸交BC于點D,

D(4,0),
AD=4,

SABC=SABD+SACD= ×4×2+×2×(2+2-4)=2+2.

故答案為:2+2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A2,3)、B63),連接AB.如果對于平面內(nèi)一點P,線段AB上都存在點Q,使得PQ1,那么稱點P是線段AB附近點

1)請判斷點D4.5,2.5)是否是線段AB附近點;

2)如果點H m,n)在一次函數(shù)的圖象上,且是線段AB附近點,求m的取值范圍;

3)如果一次函數(shù)y=x+b的圖象上至少存在一個附近點,請直接寫出b的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,EF分別為AB、BC的中點,連接CE、DF,將△CBE沿CE對折,得到△CGE,延長EGCD的延長線于點H。

1)求證:CEDF

2)求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點DBC上,DEAB于點E,DFBCAC于點F,BD=CFBE=CD.若∠AFD=145°,則∠EDF=_____________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我市某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn),一款童裝每件進(jìn)價為40元,若銷售價為60元,每天可售出20件,為迎接“雙十一”,專賣店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施,以擴大銷售量,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果每件童裝降價1元,那么平均可多售出2件,設(shè)每件童裝降價x元(x>0)時,平均每天可盈利y元.

(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)根(1)中你寫出的函數(shù)關(guān)系式,解答下列問題:

①當(dāng)該專賣店每件童裝降價5元時,平均每天盈利多少元?

②當(dāng)該專賣店每件童裝降價多少元時,平均每天盈利400元?

③該專賣店要想平均每天盈利600元,可能嗎?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖(1),已知:在ABC中,∠BAC90°,ABAC,直線m經(jīng)過點A,BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DEBD+CE

2)如圖(2),將(1)中的條件改為:在ABC中,ABAC,DA、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BACα,其中α為任意銳角或鈍角.請問結(jié)論DEBD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.

3)拓展與應(yīng)用:如圖(3),D、EDA、E三點所在直線m上的兩動點(D、AE三點互不重合),點F為∠BAC平分線上的一點,且ABFACF均為等邊三角形,連接BDCE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,試判斷DEF的形狀并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】12分)某中學(xué)組織學(xué)生去福利院慰問,在準(zhǔn)備禮品時發(fā)現(xiàn),購買1個甲禮品比購買1個乙禮品多花40元,并且花費600元購買甲禮品和花費360元購買乙禮品的數(shù)量相等.

(1)求甲、乙兩種禮品的單價各為多少元?

(2)學(xué)校準(zhǔn)備購買甲、乙兩種禮品共30個送給福利院的老人,要求購買禮品的總費用不超過2000元,那么最多可購買多少個甲禮品?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠B= 60°.

1)如圖①.若點E、F分別在邊AB、AD上,且BE=AF,求證:CEF是等邊三角形.

2)小明發(fā)現(xiàn),當(dāng)點E、F分別在邊AB、AD上,且∠CEF=60°時,CEF也是等邊三角形,

并通過畫圖驗證了猜想;小麗通過探索,認(rèn)為應(yīng)該以CE= EF為突破口,構(gòu)造兩個全等三角形:小倩受到小麗的啟發(fā),嘗試在BC上截取BM =BE,并連接ME,如圖②,很快就證明了CEF是等邊三角形.請你根據(jù)小倩的方法,寫出完整的證明過程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,要設(shè)計一本書的封面,封面長為27cm,寬為21cm,正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形.如果要使四周的彩色邊襯等寬,且四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一,應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬度?(結(jié)果保留根號)

封面的長寬之比為2721=97,中央矩形的長寬之比也應(yīng)是97,若設(shè)上下邊襯的寬均為9xcm,則左右邊襯均為7xcm

1)用含x的代數(shù)式表示:中央矩形的長為______cm,寬為______cm,中央矩形的面積為______cm2

2)列出方程并完成本題解答.

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