Question

3、已知一列有規(guī)律的數(shù)：2，3，5，9，17，33，…，其中第10個(gè)數(shù)是（　�。�

A、512

B、513

C、1024

D、1025

Answer 1

分析：觀察已知一列數(shù)：2，3，5，9，17，33，…，分析總結(jié)用一個(gè)代數(shù)式表示出來(lái)，那么第10個(gè)數(shù)很容易得出．

解答：解：已知一列有規(guī)律的數(shù)：2，3，5，9，17，33，…，
2=2^1-1+1
3=2^2-1+1
5=2^3-1+1
9=2^4-1+1
17=2^5-1+1
33=2^6-1+1
…
那么，第n個(gè)數(shù)可表示為：2^n-1+1．
當(dāng)n=10即第10個(gè)數(shù)是2^10-1+1=513．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)字的變化類問題，同時(shí)考查學(xué)生觀察探究歸納問題的能力．關(guān)鍵是找出這列數(shù)的規(guī)律：2^n-1+1．