如圖，直徑為10的⊙A經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，5）和點(diǎn)O（0，0），B是y軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點(diǎn)，則∠OBC的度數(shù)為（　�。�
A、30°B、40°
C、50°D、60°
考點(diǎn)：圓周角定理,坐標(biāo)與圖形性質(zhì),含30度角的直角三角形
專(zhuān)題：
分析：首先設(shè)⊙A與x軸交于另一點(diǎn)D，連接CD，易得CD是直徑，則可求得∠ODC的度數(shù)，又由圓周角定理，即可求得答案．
解答：解：設(shè)⊙A與x軸交于另一點(diǎn)D，連接CD，
∵∠COD=90°，
∴CD是⊙A的直徑，且CD=10，
∵點(diǎn)C（0，5）和點(diǎn)O（0，0），
∴OC=5，
∴sin∠ODC=
OC
CD
=
1
2
，
∴∠ODC=30°，
∴∠OBC=∠ODC=30°．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理以及直角三角形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式組
2x+3＞1
3x-8≤1
的整數(shù)解為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，BP⊥AB，OP∥AC，交BP于點(diǎn)P連PC，且
PC=20．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）將
BC
沿弦BC對(duì)折后交直徑AB于D，若
AD
BD
=
2
3
，求弦BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一個(gè)圓的內(nèi)接正方形的邊心距為
2
，則其內(nèi)接正三角形的邊心距為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，共有12個(gè)大不相同的小正方形，其中陰影部分的5個(gè)小正方形是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖的一部分．現(xiàn)從其余的小正方形中任取一個(gè)涂上陰影，則能構(gòu)成這個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖的概率是（　�。�
A、
1
7
B、
2
7
C、
3
7
D、
4
7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①abc＞0；②b2-4ac＜0；③b+2a＜0；④a+b+c＞0．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�
A、③④B、②③C、①④D、①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解下列方程
（1）x2-2x=1
（2）3x2-4x+1=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（-2，3）在雙曲線y=
k
x
上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，連接OP，求k的值和線段OP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比相鄰?fù)饨堑?倍還多12°，求這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和．

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