【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖所示,圖象過點,對稱軸為直.下列結(jié)論:;;;若點在該函數(shù)圖象上,則; 若方程的兩根為,且,則.其中正確的結(jié)論有(

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

由題意根據(jù)對稱軸公式計算得(1),利用x=-3時,y0,即可判斷(2),由圖象可知拋物線經(jīng)過(-1,0)和(5,0),列出方程組求出ab即可判斷(3),利用函數(shù)圖象即可判斷(4),利用二次函數(shù)與二次不等式關(guān)系即可判斷(5).

解:(1)正確,∵=2

4a+b=0.故(1)正確;

2)錯誤,∵x=-3時,y0,

9a-3b+c0

9a+c3b,故(2)錯誤;

3)正確.由圖象可知拋物線經(jīng)過(-10)和(5,0),

,解得,

8a+7b+2c=8a-28a-10a=-30a

a0,

8a+7b+2c0,故(3)正確;

4)錯誤,∵點A-3y1)、點B,y2)、點C,y3),

,

∴點C離對稱軸的距離近,

y3y2,

a0,-32,

y1y2

y1y2y3,故(4)錯誤;

5)正確,∵a0,

∴(x+1)(x-5=0,

即(x+1)(x-5)>0,

x-1x5,故(5)正確.

∴正確的有三個,

故選:B

練習(xí)冊系列答案
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1)如圖1,當(dāng)點邊上時,延長于點,交于點,連接

①求證:;

②若,求的值;

2)當(dāng)正方形的邊長為4時,請直接寫出的長.

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【題目】圖1和圖2中的正方形ABCD和四邊形AEFG都是正方形.

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【題目】如圖, 在等邊△ABC, D, E, F分別為邊AB, BC, CA上的點, 且滿足∠DEF=60°

1)求證:;

2)若DEBCDE=EF, 的值.

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【題目】某班數(shù)學(xué)興趣小組對函數(shù)的圖像和性質(zhì)進(jìn)行了探究,探究過程如下,請補充完整.

1)自變量的取值范圍是全體實數(shù),的幾組對應(yīng)值列表如下:

其中,________________

2)根據(jù)上表數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點,并畫出了函數(shù)圖像的一部分,請畫出該圖像的另一部分;

3)觀察函數(shù)圖像,寫出兩條函數(shù)的性質(zhì);

4)進(jìn)一步探究函數(shù)圖像發(fā)現(xiàn):

①方程______個實數(shù)根;

②函數(shù)圖像與直線_______個交點,所以對應(yīng)方程_____個實數(shù)根;

③關(guān)于的方程個實數(shù)根,的取值范圍是___________

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【題目】在等腰直角三角形中,,,點在斜邊上(),作,且,連接,如圖(1).

1)求證:;

2)延長至點,使得,交于點.如圖(2).

①求證:;

②求證:

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