【題目】如圖，AB是某火車(chē)站候車(chē)室前的自動(dòng)扶梯，長(zhǎng)為30m，坡角為37°，平臺(tái)BD與大樓CE垂直，且與扶梯AB的長(zhǎng)度相等，在B處測(cè)得大樓頂部C的仰角為65°，求大樓CE的高度．(結(jié)果精確到0.1m)（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，tan37°≈，sin65°≈，tan65°≈）

【答案】82.3m

【解析】

過(guò)B作BF⊥AE，再判定四邊形BDEF為矩形，即可得到DE=BF；在直角三角形ABF中，利用銳角三角函數(shù)定義求出BF的長(zhǎng)，即為DE的長(zhǎng)；在直角三角形CBD中，利用銳角三角函數(shù)定義求出CD的長(zhǎng)，最后CD+DE即可求出CE．

解：如圖：過(guò)B作BF⊥AE，可得∠BFE=∠BDE=∠DEF=90°

∴四邊形BFED為矩形。

∴DE=BF

在Rt△ABF，∠BAF=37°，AB=30m

∴BF=30×sin37=18m，即DE=18m

由題意得：BD=AB=30m

∴在Rt△BCD中，CD=30×tan65°=30×≈64.3m

則CE=DE+CD=82.3m

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊的邊與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖像上的一點(diǎn)，且，則等邊的邊長(zhǎng)為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在抗擊“新冠肺炎”戰(zhàn)役中，某公司接到轉(zhuǎn)產(chǎn)生產(chǎn)1440萬(wàn)個(gè)醫(yī)用防護(hù)口罩補(bǔ)充防疫一線需要的任務(wù)，臨時(shí)改造了甲、乙兩條流水生產(chǎn)線．試產(chǎn)時(shí)甲生產(chǎn)線每天的產(chǎn)能（每天的生產(chǎn)的數(shù)量）是乙生產(chǎn)線的2倍，各生產(chǎn)80萬(wàn)個(gè)，甲比乙少用了2天．

（1）求甲、乙兩條生產(chǎn)線每天的產(chǎn)能各是多少？

（2）若甲、乙兩條生產(chǎn)線每天的運(yùn)行成本分別是1.2萬(wàn)元和0.5萬(wàn)元，要使完成這批任務(wù)總運(yùn)行成本不超過(guò)40萬(wàn)元，則至少應(yīng)安排乙生產(chǎn)線生產(chǎn)多少天？

（3）正式開(kāi)工滿(mǎn)負(fù)荷生產(chǎn)3天后，通過(guò)技術(shù)革新，甲生產(chǎn)線的日產(chǎn)能提高了50%，乙生產(chǎn)線的日產(chǎn)能翻了一番．再滿(mǎn)負(fù)荷生產(chǎn)13天能否完成任務(wù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1為放置在水平桌面l上的臺(tái)燈，底座的高AB為5cm，長(zhǎng)度均為20cm的連桿BC、CD與AB始終在同一平面上．

（1）轉(zhuǎn)動(dòng)連桿BC，CD，使∠BCD成平角，∠ABC＝150°，如圖2，求連桿端點(diǎn)D離桌面l的高度DE．

（2）將（1）中的連桿CD再繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，經(jīng)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，如圖3，當(dāng)∠BCD＝150°時(shí)臺(tái)燈光線最佳．求此時(shí)連桿端點(diǎn)D離桌面l的高度比原來(lái)降低了多少厘米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的對(duì)角線交于點(diǎn)D．雙曲線經(jīng)過(guò)C，D 兩點(diǎn)，雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則平行四邊形OABC的面積為（ ）

A.4B.6C.7D.8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A＝60°，AB＝2，扇形EBF的半徑為2，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)B，點(diǎn)A、C到直E的距離分別是1和2，則正方形ABCD面積是____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，AB為直徑，AC為弦．過(guò)BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)G，作GD⊥AO于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，M是GE的中點(diǎn)，連接CF，CM．

（1）判斷CM與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若∠ECF=2∠A，CM=6，CF=4，求MF的長(zhǎng)．

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【題目】開(kāi)學(xué)前夕，某文具店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的文具袋進(jìn)行銷(xiāo)售，若購(gòu)進(jìn)A品牌文具袋和B品牌文具袋各5個(gè)共花費(fèi)125元，購(gòu)進(jìn)A品牌文具袋3個(gè)和B品牌文具袋各4個(gè)共花費(fèi)90元．

（1）求購(gòu)進(jìn)A品牌文具袋和B品牌文具袋的單價(jià)；

（2）若該文具店購(gòu)進(jìn)了A，B兩種品牌的文具袋共100個(gè)，其中A品牌文具袋售價(jià)為12元，B品牌文具袋售價(jià)為23元，設(shè)購(gòu)進(jìn)A品牌文具袋x個(gè)，獲得總利潤(rùn)為y元．

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②要使銷(xiāo)售文具袋的利潤(rùn)最大，且所獲利潤(rùn)不超過(guò)進(jìn)貨價(jià)格的40%，請(qǐng)你幫該文具店設(shè)計(jì)一個(gè)進(jìn)貨方案，并求出其所獲利潤(rùn)的最大值．

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