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【題目】如圖，一輛汽車在直線形的公路AB上由A向B行駛，M，N分別是位于公路AB兩側的村莊．

(1)設汽車行駛到公路AB上點P位置時，距離村莊M最近；行駛到點Q位置時，距離村莊N最近．請在圖中的公路AB上分別畫出點P，Q的位置(保留畫圖痕跡)．

(2)當汽車從A出發(fā)向B行駛時，在公路AB的哪一段路上距離M，N兩村莊都越來越近？在哪一段路上距離村莊N越來越近，而離村莊M卻越來越遠？(分別用文字表述你的結論，不必證明).

(3)到在公路AB上是否存在這樣一點H，使汽車行駛到該點時，與村莊M，N的距離相等？如果存在，請在圖中的AB上畫出這一點(保留畫圖痕跡，不必證明)；如果不存在，請簡要說明理由.

【答案】見解析

【解析】

(1) 根據垂線段最短，分別作垂線即可；

(2) 由(1)圖可得：在公路AB的AP上距離M，N兩村莊都越來越近，在PQ路上距離村莊N越來越近，而離村莊M卻越來越遠；

(3) 作MN的中垂線，與公路的交點H即是與村莊M，N的距離相等的點．

(1)(3)如圖，存在，

(2)在公路AB的AP上距離M，N兩村莊都越來越近，在PQ路上距離村莊N越來越近，而離村莊M卻越來越遠．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c的圖象的一部分，對稱軸是直線x=1．

①b2＞4ac； ②4a-2b+c＜0； ③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5； ④若（-2，y1），（5，y2）是拋物線上的兩點，則y1＜y2．

上述4個判斷中，正確的是（　�。�

A. ①② B. ①④ C. ①③④ D. ②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了了解同學們每月零花錢的數額，校園小記者隨機調查了本校部分同學，根據調查結果，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表:

調查結果統(tǒng)計表

調查結果頻數分布直方圖 調查結果扇形統(tǒng)計圖

請根據以上圖表，解答下列問題：

（1）填空：這次調查的樣本容量是 ， , ；

（2）補全頻數分布直方圖；

（3）求扇形統(tǒng)計圖中扇形的圓心角度數；

（4）該校共有人，請估計每月零花錢的數額在范圍的人數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一根固定長度的木棍在正方形的內部如圖1放置，此時木棍的端點恰好與點重合，點在邊上，，將木棍沿向下滑動個單位長度至圖2的位置．同時另一個端點沿向右滑動個單位長度至，且，．在滑動的過程中，點到木棍中點的最短距離為__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“讀書破萬卷，下筆如有神”，這是古人關于讀書的成功經驗．開展課外閱讀可以引起學生濃厚的學習興趣和探求知識的強烈欲望，豐富知識，開闊視野，也有利于學習和鞏固老師在課堂上所教的基礎知識，使學生學得有趣，學得扎實，學得活潑，是啟發(fā)智慧和鍛煉才能的一條重要途徑．為了創(chuàng)設全新的校園文化氛圍，進一步組織學生開展課外閱讀，讓學生在豐富多彩的書海中，擴大知識源，親近母語，提高文學素養(yǎng)．某校準備開展“與經典為友、與名著為伴”的閱讀活動，活動前對本校學生進行了“你最喜歡的圖書類型（只寫一項）”的隨機抽樣調查，相關數據統(tǒng)計如下：

請根據以上信息解答下列問題：

（1）該校對多少名學生進行了抽樣調查？

（2）請將圖1和圖2補充完整，并求出扇形統(tǒng)計圖中小說所對應的圓心角度數．

（3）已知該校共有學生800人，利用樣本數據估計全校學生中最喜歡小說人數約為多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，，，，分別是四邊形各邊的中點，且，，．

（1）試判斷四邊形的形狀，并證明你的結論；

（2）如圖2，依次取，，，的中點，，，，再依次取，，，的中點，，，……以此類推，取，，，的中點，，，，根據信息填空：

①四邊形的面積是__________；

②若四邊形的面積為，則________；

③試用表示四邊形的面積___________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解不等式（組），并將它的解集在數軸上表示出來．

（1）； （2）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，點P的坐標為（a，b），點P的“關聯點”P’的坐標定義如下：當時，P’點坐標為（b，a）；當時，P’點坐標為（－a，－b）．

（1）寫出A（5，3）的變換點坐標_____，B（1，6）的變換點坐標______，C（－2，4）的變換點坐標_____；

（2）如果直線l：上所有點的關聯點組成一個新的圖形，記作圖形W，請畫出圖形W；

（3）在（2）的條件下，若直線y=kx－1（k≠0）與圖形W有兩個交點，請直接寫出k的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】鞋子的“鞋碼”和鞋長（cm）存在一種換算關系，下表是幾組“鞋碼”與鞋長的對應數值：

鞋長

16

19

24

27

鞋碼

22

28

38

44

（1）分析上表，“鞋碼”與鞋長之間的關系符合你學過的哪種函數；

（2）設鞋長為x，“鞋碼”為y，求y與x之間的函數關系式；

（3）如果你需要的鞋長為26cm，那么應該買多大碼的鞋？

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