【題目】如圖,半徑為中,弦所對(duì)的圓心角分別是,,若,,則弦的長(zhǎng)等于( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

作AH⊥BC于H,作直徑CF,連結(jié)BF,先利用等角的補(bǔ)角相等得到∠DAE=∠BAF,然后再根據(jù)同圓中,相等的圓心角所對(duì)的弦相等得到DE=BF=6,由AH⊥BC,根據(jù)垂徑定理得CH=BH,易得AH為△CBF的中位線,然后根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得到AH=BF=3,從而求解.

解:作AH⊥BC于H,作直徑CF,連結(jié)BF,如圖,

∵∠BAC+∠EAD=180°,而∠BAC+∠BAF=180°,

∴∠DAE=∠BAF,∴弧DE=弧BF,∴DE=BF=6,

∵AH⊥BC,∴CH=BH,

∵CA=AF,∴AH為△CBF的中位線,∴AH=BF=3.

∴BC=2BH=8.

故選A.

“點(diǎn)睛”本題考查了圓周角定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.也考查了垂徑定理和三角形中位線性質(zhì).

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【題目】如圖,等邊△ABC的邊長(zhǎng)是2,DE分別為AB、AC的中點(diǎn),延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F,使CF=BC,連接CDEF

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2)求EF的長(zhǎng).

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(1)填空:拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (用含m的代數(shù)式表示);

(2)求ABC的面積(用含a的代數(shù)式表示);

(3)若ABC的面積為2,當(dāng)2m﹣5≤x≤2m﹣2時(shí),y的最大值為2,求m的值.

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1)求證:EF∥BD ;

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(2)cosABE的值。

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(2)若AC=2,AB=CD,求⊙O半徑.

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(1)求證:BC=BC′;

(2) AB=2,BC=1,求AE的長(zhǎng).

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3點(diǎn)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)的值最小時(shí),求的值

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