Question

計(jì)算：（1）-2²×2-3×（-1）²⁰²⁸
（2）(

2

3

)2×(-1

1

2

)-(-

2

3

)2-

1

2

÷(-1.52)
（3）[6

1

4

-2×(-

3

2

)2]÷[

1

2

-(0.5)3]
（4）若（a+1）²+|b-2|=0，求a²⁰⁰⁰•b³的值．

Answer 1

分析：（1）首先計(jì)算乘方，乘法，然后計(jì)算加減即可求解；
（2）首先計(jì)算乘方，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減即可求解；
（3）首先計(jì)算乘方，計(jì)算括號內(nèi)的式子，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后計(jì)算乘法即可求解；
（4）首先根據(jù)任何數(shù)的平方與絕對值是非負(fù)數(shù)，幾個非負(fù)數(shù)的和是0，則每個數(shù)等于0，即可求得a，b的值，進(jìn)而求得代數(shù)式的值．

解答：解：（1）原式=-4×2-3×1
=-8-3
=-11；
（2）原式=

4

9

×(-

3

2

)-

4

9

-

1

2

÷(-

9

4

)
=-

2

3

-

4

9

-(-

2

9

)
=-

6

9

-

4

9

+

2

9

=-

8

9

；
（3）原式=[6

1

4

-2×

9

4

]÷[

1

2

-

1

8

]
=

7

4

÷

3

8

=

14

3

；
（4）根據(jù)題意得：a+1=0且b-2=0
∴a=-1，b=2
∴a²⁰⁰⁰×b³=（-1）²⁰⁰⁰×2³=8．

點(diǎn)評：本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確確定運(yùn)算順序是關(guān)鍵．