Question

如圖，AB∥CD，AB交MN于F，F(xiàn)G平分∠MFB，F(xiàn)H平分∠AFG，CD與MN交于E，若∠BFG：∠HFM=1：3，則∠CEM的度數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：平行線的性質(zhì)

專題：

分析：求出∠HFM+∠BFG=90°，根據(jù)∠BFG：∠HFM=1：3求出∠BFG=22.5°，∠HFM=67.5°，求出∠AFM=135°，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出即可．

解答：解：∵FG平分∠MFB，F(xiàn)H平分∠AFG，
∴∠AFM=2∠AFH=2∠MFH，∠BFM=2∠MFG=2∠BFG，
∴∠HFM+∠BFG=

1

2

×180°=90°，
∵∠BFG：∠HFM=1：3，
∴∠BFG=22.5°，∠HFM=67.5°，
∴∠AFM=2×67.5°=135°，
∵AB∥CD，
∴∠CEM=∠AFM=135°，
故答案為：135°．

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理和計算能力．