若x＜0，則|
1
3-|x|
+
1
|x-3|
|的最小值為
 
．
考點：絕對值函數(shù)的最值
專題：
分析：首先根據(jù)x的取值去掉絕對值符號，然后確定分母的最大值，從而確定代數(shù)式的最小值．
解答：解：∵x＜0，
∴|x|=-x，|x-3|=3-x，
∴|
1
3-|x|
+
1
|x-3|
|=|
1
x+3
+
1
3-x
|=|
6
(x+3)(3-x)
|，
∵任意實數(shù)的絕對值為非負數(shù)，
∴|
6
(x+3)(3-x)
|≥0，
∴若要使原式取最小值，（x+3）（x-3）應取最大值，
∵（x+3）（3-x）=-x2+9，
∴（x+3）（3-x）有最大值為9，
∴原式有最小值
6
9
=
2
3
．
故答案為：
2
3
．
點評：本題考查了絕對值函數(shù)的取值，解題的關(guān)鍵是去掉絕對值符號，難度不大．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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如圖，AB、CD是半徑為10的圓O的兩條弦，AB=16，CD=12，MN是直徑，AB⊥MN于點E，CD⊥MN于F，P為EF上任意一點，求PA+PC的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若x為大于3的實數(shù)，則|3-x|=
 
．

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當x=-2時，y=3；x=1時，y=1；x=0時，y=1．則當x=-1時，y=
 
．

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如圖，AB∥CD，AB交MN于F，F(xiàn)G平分∠MFB，F(xiàn)H平分∠AFG，CD與MN交于E，若∠BFG：∠HFM=1：3，則∠CEM的度數(shù)是
 
．

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如圖，長為2、寬為1的長方形ABCD以右下角的頂點C為中心順時針旋轉(zhuǎn)90°，此時A點的坐標為
 
．依次旋轉(zhuǎn)2009次，則頂點A的坐標為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)軸上，若N點與0點所對應的點距離是N點與30所對應的點距離的4倍，則N點表示的數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用※定義新運算，對任意實數(shù)a，b，都有a※b=b2+1，則當M為實數(shù)時，M※（M※2）=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

水池有一注水管，單開5小時，可以注滿水池，另有一出水管，單開18小時可以把滿池水放完，兩管齊開，注滿水池所用時間是（　�。�
A、
90
13
小時
B、
13
90
小時
C、
90
23
小時
D、
23
90
小時

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