古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，若把第一個(gè)三角形數(shù)記為，第二個(gè)三角形數(shù)記為，…，第n個(gè)三角形數(shù)記為，…，則= ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（10分）解方程組：

（1）

（2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年浙江省衢州市實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在□ABCD中，AH⊥DC，垂足為H，AB=4，AD=7，AH=．現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度、每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線AC方向勻速運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)E，F(xiàn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG與△ABC在射線AC的同側(cè)，點(diǎn)G在射線AB上，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，E，F(xiàn)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）試求出當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)B重合時(shí)t的值；

（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)等邊△EFG與△ABC重疊部分的面積為S，請(qǐng)求出S與t之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出相應(yīng)的自變量t的取值范圍；

（3）當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的頂點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，如圖2，將△EFG繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α（0°＜α＜360°），在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，F(xiàn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F′，G的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G′，設(shè)直線F′G′與射線DC、射線AC分別相交于M，N兩點(diǎn)．試問(wèn)：是否存在點(diǎn)M，N，使得△CMN是以∠MCN為底角的等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出CM的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年浙江省衢州市實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，⊙O的直徑CD垂直弦AB于點(diǎn)E，且CE＝2，DE＝8，則AB的長(zhǎng)為（ ）

A．2 B．4 C．6 D．8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年浙江省余姚市九年級(jí)創(chuàng)新素養(yǎng)班考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=6，BC=9,AC=8，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)部，過(guò)點(diǎn)P分別畫(huà)AB、BC、CA的平行線，與各邊分別相交得線段DE、FG、HK，已知線段DE、FG、HK的長(zhǎng)度都為d,求d的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年浙江省余姚市九年級(jí)創(chuàng)新素養(yǎng)班考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某個(gè)三角形的三條外角平分線相交成一個(gè)△ABC，則△ABC的形狀（ ）

A．一定是銳角三角形 B．一定是直角三角形

C．一定是鈍角三角形 D．無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年浙江省寧波市九年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題8分） 對(duì)x，y定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定：T（x，y）=（其中a、b均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例如：T（0，1）==b．已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．

（1）求a，b的值；

（2）若T（m，m+3）=﹣1，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年浙江省寧波市九年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（ ）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高郵市中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知△ABC三個(gè)內(nèi)角的平分線交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D，使AD=AO，連接DO，若BD=BC，∠ABC=54°，則∠BCA的度數(shù)為 °．

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