【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，∠D＝100°，AC平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°.

(1)AD與BC平行嗎？試寫出推理過程；

(2)求∠DAC和∠EAD的度數(shù).

【答案】(1)AD與BC平行；（2）70°.

【解析】

試題（1）利用角平分線，∠BCD=80°,∠BCD和∠D互補.(2)利用（1）的結論得到∠EAD

試題解析：

(1)AD與BC平行．∵CA平分∠BCD，∠ACB＝40°，

∴∠BCD＝2∠ACB＝80°，

又∵∠D＝100°，

∴∠BCD＋∠D＝80°＋100°＝180°，

∴AD∥BC.

（2）由（1）知，AD∥BC，

∴∠DAC＝∠ACB＝40°，

∴∠EAD＝∠180°－∠BAC－∠DAC＝180°－70°－40°＝70°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明統(tǒng)計了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時間，并列出了頻數(shù)分布表：

通話時間x/分鐘

0＜x≤5

5＜x≤10

10＜x≤15

15＜x≤20

頻數(shù)（通話次數(shù)）

20

16

9

5

則5月份通話次數(shù)中，通話時間不超過15分鐘的所占百分比是（　�。�

A. 10% B. 40% C. 50% D. 90%

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于， 兩點．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）設點和是反比例函數(shù)圖象上兩點,若，求的值；

（3）若M（x1，y1）和N（x2，y2）兩點在直線AB上，如圖2所示，過M、N兩點分別作y軸的平行線交雙曲線于E、F，已知﹣3＜x1＜0，x2＞1，請?zhí)骄慨?/span>x1、x2滿足什么關系時，MN∥EF.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，大樓AB高16米，遠處有一塔CD，某人在樓底B處測得塔頂?shù)难鼋菫?8.5°，爬到樓頂A處測得塔頂?shù)难鼋菫?2°，求塔高CD及大樓與塔之間的距離BD的長．（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin38.5°≈0.62，cos38.5°≈0.78，tan38.5°≈0.80 ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB＝30°，點M、N分別在邊OA、OB上，且OM＝1，ON＝3，點P、Q分別在邊OB、OA上，則MP＋PQ＋QN的最小值是____________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在每個小正方形的邊長均為1的7×7網(wǎng)格圖中，格點上有A，B，C，D，E五個定點，如圖所示，一個動點P從點E出發(fā)，繞點A逆時針旋轉90°，之后該動點繼續(xù)繞點B，C，D逆時針90°后回到初始位置，點P運轉路線的總長是 ． （結果保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知△ABC，求證：∠A+∠B+∠C=180°．

通過畫平行線，將∠A、∠B、∠C作等角代換，使各角之和恰為一平角，依輔助線不同而得多種證法．

證法1：如圖1，延長BC到D，過C畫CE∥BA．

∵BA∥CE（作圖2所知），

∴∠B=∠1，∠A=∠2（兩直線平行，同位角、內錯角相等）．

又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定義），

∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代換）．

如圖3，過BC上任一點F，畫FH∥AC，F(xiàn)G∥AB，這種添加輔助線的方法能證明∠A+∠B+∠C=180°嗎？請你試一試．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸上、、三點所代表的數(shù)分別是、、，且．若下列選項中，有一個表示、、三點在數(shù)軸上的位置關系，則此選項為何？（ ）

A.

B.

C.

D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是一個長為、寬為的長方形（其中，均為正數(shù)，且），沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊相同小長方形，然后按圖方式拼成一個大正方形．

如圖是一個長為、寬為的長方形（其中，均為正數(shù)，且），沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊相同小長方形，然后按圖方式拼成一個大正方形．

你認為圖中大正方形的邊長為________；小正方形（陰影部分）的邊長為________．（用含、的代數(shù)式表示）

仔細觀察圖，請你寫出下列三個代數(shù)式：，，所表示的圖形面積之間的相等關系，并選取適合、的數(shù)值加以驗證．

已知，．求代數(shù)式的值．

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