【題目】如圖所示,直線AB,CD,EF相交于點(diǎn)O,DOB的度數(shù)是它余角的2,AOE=2DOF,OGAB.

(1)DOB的度數(shù);

(2)BOF的度數(shù);

(3)EOG的度數(shù).

【答案】 (1)DOB=60°;(2)BOF =40°; (3)EOG=50°.

【解析】試題分析: (1)首先根據(jù)垂直定義可得∠GOB=90°,根據(jù)平角定義可得∠COG+DOB=90°,再根據(jù)∠DOB是它余角的2倍可得DOB+DOB=90°,進(jìn)而可算出∠DOB的度數(shù);

(2)首先根據(jù)對頂角相等可得∠AOC的度數(shù),再根據(jù)∠AOE=2DOF可得3COE=60°,繼而可得∠COE=20°,AOE=40°,由對頂角相等可得∠BOF的度數(shù);

(3)首先計(jì)算出∠COG,再計(jì)算出∠COE,進(jìn)而可得答案.

試題解析:

(1)∵∠DOB的度數(shù)是它的余角的2,

∴∠DOB=2(90°- DOB),

由此得∠DOB=60°. 

(2)∵∠AOE=BOF,且∠AOE=2DOF,

∴∠AOE=BOF=DOB=40°.

(3)OGAB,

AOG=90°,

故∠EOG=AOG- AOE=90°- 40°=50°.

練習(xí)冊系列答案
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A.
B.
C.
D.

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