【題目】已知a,b,c是三角形ABC的三邊的長,且滿足a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,試判斷此三角形三邊的大小關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,直線AB,CD,EF相交于點(diǎn)O,∠DOB的度數(shù)是它余角的2,∠AOE=2∠DOF,OG⊥AB.
求:(1)∠DOB的度數(shù);
(2)∠BOF的度數(shù);
(3)∠EOG的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連.這家工廠從A地購買一批每噸2000元的原料運(yùn)回工廠,制成每噸7500元的產(chǎn)品運(yùn)到B地.已知公路運(yùn)價為2元/ (噸·千米),鐵路運(yùn)價為 1.5元/(噸·千米),且這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)輸費(fèi)2.6萬元,鐵路運(yùn)輸費(fèi)15.6萬元。
求:(1)該工廠從A地購買了多少噸原料? 制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品多少噸?
(2)若不計(jì)人力成本,這批產(chǎn)品盈利多少元? (盈利=銷售款-原料費(fèi)-運(yùn)輸費(fèi))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=1,與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:
①4ac<b2;
②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1,x2=3;
③3a+c>0
④當(dāng)y>0時,x的取值范圍是﹣1≤x<3
⑤當(dāng)x<0時,y隨x增大而增大
其中結(jié)論正確的個數(shù)是( )
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)若a-b=1,則代數(shù)式a2-b2-2b的值為____.
(2)若m+n=4,mn=5,則多項(xiàng)式m3n2+m2n3的值是____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀新知:移項(xiàng)且合并同類項(xiàng)之后,只含有偶次項(xiàng)的四次方程稱作雙二次方程.其一般形式為ax4+bx2+c=0(a≠0),一般通過換元法解之,具體解法是設(shè) x2=y,則原四次方程化為一元二次方程:ay2+by+c=0,解出y之后代入x2=y,從而求出x的值.例如解:4x4﹣8y2+3=0
解:設(shè)x2=y,則原方程可化為:4y2﹣8y+3=0
∵a=4,b=﹣8,c=3
∴b2﹣4ac=﹣(﹣8)2﹣4×4×3=16>0
∴y= =
∴y1= ,
∴y2=
∴當(dāng)y1= 時,x2=
∴x1= ,x2=﹣ ;當(dāng)y1= 時,x2=
∴x3= ,x4=﹣
小試牛刀:請你解雙二次方程:x4﹣2x2﹣8=0
歸納提高:思考以上解題方法,試判斷雙二次方程的根的情況,下列說法正確的是(選出所有的正確答案)
①當(dāng)b2﹣4ac≥0時,原方程一定有實(shí)數(shù)根;②當(dāng)b2﹣4ac<0時,原方程一定沒有實(shí)數(shù)根;③當(dāng)b2﹣4ac≥0,并且換元之后的一元二次方程有兩個正實(shí)數(shù)根時,原方程有4個實(shí)數(shù)根,換元之后的一元二次方程有一個正實(shí)數(shù)根一個負(fù)實(shí)數(shù)根時,原方程有2個實(shí)數(shù)根;④原方程無實(shí)數(shù)根時,一定有b2﹣4ac<0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】方程x2﹣3x﹣5=0的根的情況是( )
A.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根
B.有兩個相等的實(shí)數(shù)根
C.沒有實(shí)數(shù)根
D.無法確定是否有實(shí)數(shù)根
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】兩個射手彼此獨(dú)立射擊一目標(biāo),甲射中目標(biāo)的概率為0.9,乙射中目標(biāo)的概率為0.8,在一次射擊中,甲、乙同時射中目標(biāo)的概率是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】動點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動,同時,動點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動,運(yùn)動到3秒鐘時,兩點(diǎn)相距15個單位長度.已知動點(diǎn)A、B的運(yùn)動速度比之是3:2(速度單位:1個單位長度/秒).
(1)求兩個動點(diǎn)運(yùn)動的速度;
(2)A、B兩點(diǎn)運(yùn)動到3秒時停止運(yùn)動,請?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出此時A、B兩點(diǎn)的位置;
(3)若A、B兩點(diǎn)分別從(2)中標(biāo)出的位置再次同時開始在數(shù)軸上運(yùn)動,運(yùn)動的速度不變,運(yùn)動的方向不限,問:經(jīng)過幾秒鐘,A、B兩點(diǎn)之間相距4個單位長度?
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