Question

如圖，以點(diǎn)P為圓心，以2

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為半徑的圓弧與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，0），則圓心P的坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：垂徑定理,坐標(biāo)與圖形性質(zhì),勾股定理

專題：計(jì)算題

分析：作PC⊥AB于C，如圖，由點(diǎn)A和點(diǎn)B坐標(biāo)得到AB=4，再根據(jù)垂徑定理得到AC=BC=2，然后根據(jù)勾股定理計(jì)算出PC=4，于是可確定P點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：作PC⊥AB于C，如圖，
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，0），
∴OA=2，OB=6，
∴AB=OB-OA=4，
∵PC⊥AB，
∴AC=BC=2，
在Rt△PAC中，∵PA=2

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，AC=2，
∴PC=

PA2-AC2

=4，
∵OC=OA+AC=4，
∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（4，4）．
故答案為（4，4）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條�。�也考查了勾股定理、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．