如圖，在△ABC中，DE∥BC，
AD
BD
=
1
2
，S△ADE=4cm2，則S△ABC為（　　）
A、8cm2
B、12cm2
C、16cm2
D、36cm2
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：由平行可知△ADE∽△ABC，且可求得相似比為
1
3
，再結(jié)合相似三角形的面積比等于相似比的平方可求得△ABC的面積．
解答：解：
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵
AD
BD
=
1
2
，
∴
AD
AB
=
1
3
，
∴
S△ADE
S△ABC
=
1
9
，
即
4
S△ABC
=
1
9
，
∴S△ABC=36cm2．
故選D．
點評：本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

m為實數(shù)，且sina、cosa是關(guān)于x的方程3x2-mx+1=0的兩根，則sin4a+cos4a=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)有100個機器零件，甲、乙二人各加工一半，兩人同時開始工作，甲的工作效率是乙的效率的3倍，結(jié)果甲比乙提前
1
3
小時完工．設(shè)乙的工作效率為每小時x個，則可列方程為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

李老師在講完了“分式的乘除”一節(jié)后，給同學出了這樣一道題：“若x=-
2
，求代數(shù)式
x2-4
x2+x+1
÷
x3-2x2
x3+x2+x
•
x
x+2
的值”，同學們都做了起來，一會兒，王剛說：“老師，這道題中的x=-
2
是多余的．”請判斷王剛的說法是否正確？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡求值：
（1）[（y-2x）（-2x-y）-4（x-2y）2]÷3y，其中x=-
3
16
，y=-
3
17
；
（2）[（x-y）2+（x+y）（x-y）]÷2x，其中x=y+5．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，N是三條角平分線的交點，EF⊥BN于點N，EF分別交AB、BC于點E、F，∠BAN=20°，∠ENA=30°，則∠FNC=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，F(xiàn)為⊙O的直徑BA延長線上一點，F(xiàn)C切⊙O于點C，CD⊥AB交于點D，E為
AB
上一點，
AC
=
CE
．
（1）求證：△BCF∽△BEC；
（2）若AD=4，CD=8，求S△ABC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，以點P為圓心，以2
5
為半徑的圓弧與x軸交于A，B兩點，點A的坐標為（2，0），點B的坐標為（6，0），則圓心P的坐標為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列名人中，①魯迅、②姚明、③劉徽、④楊利偉、⑤高斯、⑥貝多芬、⑦陳景潤、⑧祖沖之．其中是數(shù)學家的為（　�。�
A、①③⑤⑧B、③⑤⑦⑧
C、②④⑥⑧D、④⑤⑥⑧

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