【題目】如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作對(duì)角線BD的垂線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）證明：四邊形ACDE是平行四邊形；

（2）若AC=8，BD=6，求△ADE的周長(zhǎng)．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）18.

【解析】（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB∥CD，AC⊥BD，

∴AE∥CD，∠AOB=90°，

∵DE⊥BD，即∠EDB=90°，

∴∠AOB=∠EDB，

∴DE∥AC，

∴四邊形ACDE是平行四邊形；…………………………………………………………5分

（2）解：∵四邊形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，

∴AO=4，DO=3，AD=CD=5，

∵四邊形ACDE是平行四邊形，

∴AE=CD=5，DE=AC=8，

∴△ADE的周長(zhǎng)為AD+AE+DE=5+5+8=18．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件.已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品需用甲種原料9千克、乙種原料3千克，可獲利潤(rùn)700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需用甲種原料4千克、乙種原料10千克，可獲利潤(rùn)1200元。設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)為x， A、B兩種產(chǎn)品所獲總利潤(rùn)為y (元)

（1）試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求出自變量x的取值范圍；

（3）利用函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)明哪種生產(chǎn)方案獲總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝60°，BC＝2，D是AC的中點(diǎn)，從D作DE⊥AC與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，以AB、BE為鄰邊作矩形ABEF，連結(jié)DF，則DF的長(zhǎng)是（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某水果店以4元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批水果，由于銷(xiāo)售狀況良好，該店又再次購(gòu)進(jìn)同一種水果，第二次進(jìn)貨價(jià)格比第一次每千克便宜了0.5元，所購(gòu)水果重量恰好是第一次購(gòu)進(jìn)水果重量的2倍，這樣該水果店兩次購(gòu)進(jìn)水果共花去了2200元.

(1)該水果店兩次分別購(gòu)買(mǎi)了多少元的水果?

(2)在銷(xiāo)售中，盡管兩次進(jìn)貨的價(jià)格不同，但水果店仍以相同的價(jià)格售出，若第一次購(gòu)進(jìn)的水果有3%的損耗，第二次購(gòu)進(jìn)的水果有5%的損耗，該水果店希望售完這些水果獲利不低于1244元，則該水果每千克售價(jià)至少為多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①所示是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖②的方式拼成一個(gè)正方形.

(1)你認(rèn)為圖②中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于_________________.

(2)請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積.

方法①_________________________________________________________.

方法②_________________________________________________________.

(3)觀察圖②，你能寫(xiě)出(m+n)2，(m-n)2，mn這三個(gè)代數(shù)式間的等量關(guān)系嗎?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,三角形AOB是由三角形A1O1B1平移后得到的,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,-2),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-4,2),若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(3,-1).

求:(1)O1,B1的坐標(biāo).

(2)三角形AOB的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)自行車(chē)隊(duì)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練時(shí)所有隊(duì)員都以相同的速度前進(jìn)，突然，1號(hào)隊(duì)員以每小時(shí)比其他隊(duì)員快10千米的速度獨(dú)自行進(jìn)，行進(jìn)了10千米后掉轉(zhuǎn)車(chē)頭，速度不變往回騎，直到與其他的隊(duì)員會(huì)合．從1號(hào)隊(duì)員離隊(duì)開(kāi)始到與其他隊(duì)員重新會(huì)合，經(jīng)過(guò)了15分鐘．

（1）其他隊(duì)員的行進(jìn)速度是多少？

（2）1號(hào)隊(duì)員從離隊(duì)開(kāi)始到與隊(duì)員重新會(huì)合這個(gè)過(guò)程中，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間與其他隊(duì)員相距1千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以下是某網(wǎng)絡(luò)書(shū)店月關(guān)于圖書(shū)銷(xiāo)售情況的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：

（）求月份該網(wǎng)絡(luò)書(shū)店繪本類(lèi)圖書(shū)的銷(xiāo)售額．

（）若已知月份與月份這兩個(gè)月的繪本類(lèi)圖書(shū)銷(xiāo)售額相同，請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖．

（）有以下兩個(gè)結(jié)論：

①該書(shū)店第一季度的銷(xiāo)售總額為萬(wàn)元．

②該書(shū)店月份到月份繪本類(lèi)圖書(shū)銷(xiāo)售額的月增長(zhǎng)率相等．

請(qǐng)你判斷以上兩個(gè)結(jié)論是否正確，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（2，2）……根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第25個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為____________，第2018個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為____________.

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