Question

如圖△ABC中，AD⊥BC于D，AE為∠A的平分線，已知∠B=30°，∠C=50°，求∠BAE和∠DAE的度數(shù)．

Answer 1

考點：三角形內(nèi)角和定理,三角形的外角性質(zhì)

專題：

分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC的度數(shù)，由角平分線的定義求出∠BAE的度數(shù)；再由AD⊥BC于D，∠C=50°求出∠CAD的度數(shù)，由∠DAE=∠CAE-∠CAD即可得出結(jié)論．

解答：解：∵△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，
∴∠BAC=180°-30°-50°=100°．
∵AE為∠BAC的平分線，
∴∠BAE=∠CAE=

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×100°=50°．
∴AD⊥BC于D，
∴∠CAD=90°-∠C=90°-50°=40°，
∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=50°-40°=10°．

點評：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于180°是解答此題的關(guān)鍵．