【題目】如圖,已知ABC,C = 90°,.DBC上一點,且到A,B兩點的距離相等.

(1)用直尺和圓規(guī),作出點D的位置(不寫作法,保留作圖痕跡);

(2)連結(jié)AD,若∠B = 35°,求∠CAD的度數(shù).

【答案】(1)見解析;(2)CAD= 20°.

【解析】

(1)AB垂直平分線,交BCD,D就是所求點.

(2)由(1)知,AD=BD,所以可求得∠BAD,∠B與∠CAB互余,作差求得∠CAD.

解:

(1)如圖所示:點D即為所求;

(2)在RtABC中,

B = 35°,

BAC = 90° -B = 55°,

又∵ AD = BD,

BAD =B = 35°,

∴∠CAD =BAC -BAD = 55°- 35° = 20°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在中,,,在以AB的中點O為坐標(biāo)原點,AB所在直線為x軸建立的平面直角坐標(biāo)系中,將繞點B時針旋轉(zhuǎn),使點A旋轉(zhuǎn)至y軸的正半軸上的A則圖中陰影部分的面積為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC(ABBC)AC=2BC,BC邊上的中線AD把△ABC的周長分成6040兩部分,則AC=______,AB=________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長,那么這個三角形叫“恰等三角形”,這條中線叫“恰等中線”.

(直角三角形中的“恰等中線”)

(1)如圖1,在△ABC中,∠C=90°,AC,BC=2,AM為△ABC的中線.求證:AM是“恰等中線”.

(等腰三角形中的“恰等中線”)

2)已知,等腰△ABC是“恰等三角形”,ABAC20,求底邊BC的平方.

(一般三角形中的“恰等中線”)

3)如圖2,若AM是△ABC的“恰等中線”,則BC2,AB2,AC2之間的數(shù)量關(guān)系為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC是邊長為5cm的等邊三角形,點P,Q分別從頂點A,B同時出發(fā),沿線段AB,BC運動,且它們的速度都為1cm/s.當(dāng)點P到達(dá)點B時,P,Q兩點停止運動,設(shè)點P的運動時間為ts).

1)當(dāng)t為何值時,PBQ是直角三角形?

2)連接AQ、CP,相交于點M,則點P,Q在運動的過程中,CMQ會變化嗎?若變化,則說明理由;若不變,請求出它的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖∠AED=C,DEF=B,請你說明∠1與∠2相等嗎?為什么?

:因為∠AED=C(已知)

所以

所以∠B+BDE=180°

因為∠DEF=B(已知)

所以∠DEF+BDE=180°

所以

所以∠1=2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】聯(lián)華商場以150元/臺的價格購進(jìn)某款電風(fēng)扇若干臺,很快售完.商場用相同的貨款再次購進(jìn)這款風(fēng)扇,因價格提高30元,進(jìn)貨量減少了10臺.

(1)這兩次各購進(jìn)電風(fēng)扇多少臺?

(2)商場以250元/臺的售價賣完這兩批電風(fēng)扇,商場獲利多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在四邊形ABCD中,∠A=B=C=D=90°AB=CD=10,AD=BC=8,點P在射線BC上,將ABP沿直線AP翻折至AEP的位置(B落在點E),

(1)如圖1,當(dāng)點PBC中點時,連接CE,求證:CEAP;

(2)如圖2,當(dāng)點E落在CD延長線上時,求BP的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場柜臺銷售每臺進(jìn)價分別為160元、120元的、兩種型號的電器,下表是近兩周的銷售情況:

銷售時段

銷售數(shù)量

銷售收入

種型號

種型號

第一周

3

4

1200

第二周

5

6

1900

(進(jìn)價、售價均保持不變,利潤=銷售收入—進(jìn)貨成本)

1)求、兩種型號的電器的銷售單價;

2)若商場準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電器共50臺,求種型號的電器最多能采購多少臺?

3)在(2)中商場用不多于7500元采購這兩種型號的電器共50臺的條件下,商場銷售完這50臺電器能否實現(xiàn)利潤超過1850元的目標(biāo)?若能,請給出相應(yīng)的采購方案;若不能,請說明理由.

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