已知二次函數(shù)y1=ax2＋bx－3的圖象經(jīng)過點A（2，-3），B（-1，0），與y軸交于點C，與x軸另一交點交于點D.

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）求點C、點D的坐標；

（3）若一條直線y2,經(jīng)過C、D兩點，請直接寫出y1＞y2時，的取值范圍．

x k b

1 . c o m


解：(1)由已知得：，…

即，解得   

∴所求的二次函數(shù)的解析式為.

      (2)令x=0，可得y=-3，∴C(0,-3)   

令y=0，可得x2-2x-3=0

解得：x1=3；x2= -1(與A點重合，舍去）

∴D(3，0)                  

     (3)x<0或x>3              …


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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 已知二次函數(shù)y=ax2-4x+c的圖象過點（-1， 0）和點（2，-9）．

    (1) 求該二次函數(shù)的解析式并寫出其對稱軸；

    (2) 已知點P（2 , -2），連結OP , 在x軸上找一點M，使△OPM是等腰三角形，請直接寫出點M的坐標(不寫求解過程).

解：

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解方程：．

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一個袋子中裝有10個球，其中有6個黑球和4個白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機從這個袋子中摸出一個球，摸到黑球的概率為

A．         B．         C．          D．

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計算：

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已知拋物線的頂點在x軸上，且與y軸交于A點. 直線經(jīng)過A、B兩點，點B的坐標為（3，4）.

（1）求拋物線的解析式，并判斷點B是否在拋物線上；

（2）如果點B在拋物線上，P為線段AB上的一個動點（點P與A、B不重合），過P作x軸的垂線與這個二次函數(shù)的圖象交于點E，設線段PE的長為h ，點P的橫坐標為x.當x為何值時，h取得最大值，求出這時的h值.

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在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝1，AC＝2，則sinA的值為

   A．                    B．                       C．                        D．2

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閱讀下面材料：

定義：與圓的所有切線和割線都有公共點的幾何圖形叫做這個圓的關聯(lián)圖形．

問題：⊙O的半徑為1，畫一個⊙O的關聯(lián)圖形．


在解決這個問題時，小明以O為原點建立平面直角坐標系xOy進行探究，他發(fā)現(xiàn)能畫出很多⊙O的關聯(lián)圖形，例如：⊙O本身和圖1中的△ABC（它們都是封閉的圖形），以及圖2中以O為圓心的     （它是非封閉的圖形），它們都是⊙O的關聯(lián)圖形．而圖2中以P，Q為端點的一條曲線就不是⊙O的關聯(lián)圖形．

參考小明的發(fā)現(xiàn)，解決問題：

（1）在下列幾何圖形中，⊙O的關聯(lián)圖形是        （填序號）；

① ⊙O的外切正多邊形

② ⊙O的內(nèi)接正多邊形

③ ⊙O的一個半徑大于1的同心圓

（2）若圖形G是⊙O的關聯(lián)圖形，并且它是封閉的，則圖形G的周長的最小值是____；

（3）在圖2中，當⊙O的關聯(lián)圖形      的弧長最小時，經(jīng)過D，E兩點的直線為y =__；

（4）請你在備用圖中畫出一個⊙O的關聯(lián)圖形，所畫圖形的長度l小于（2）中圖形G的周長的最小值，并寫出l的值（直接畫出圖形，不寫作法）．

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計算： ．

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