【題目】解下列方程
(1)(x﹣2)2=1;
(2)x(x﹣6)=6;
(3)x2+4x﹣32=0;
(4)x(x+4)=﹣3(x+4).
【答案】(1)x1=3,x2=1;(2)x1=3+,x2=3﹣;(3)x1=﹣8,x2=4;(4)x1=﹣4,x2=﹣3
【解析】
(1)兩邊開方,即可得出兩個一元一次方程,求出方程的解即可;
(2)整理后求出b2﹣4ac的值,再用公式法求出即可;
(3)先分解因式,即可得出兩個一元一次方程,求出方程的解即可;
(4)移項后分解因式,即可得出兩個一元一次方程,求出方程的解即可.
解:(1)(x﹣2)2=1
開方得:x﹣2=±1,
解得:x1=3,x2=1;
(2)x(x﹣6)=6,
整理得:x2﹣6x﹣6=0,
b2﹣4ac=(﹣6)2﹣4×1×(﹣6)=60,
x=,
x1=3+,x2=3﹣;
(3)x2+4x﹣32=0,
(x+8)(x﹣4)=0,
x+8=0,x﹣4=0,
x1=﹣8,x2=4;
(4)x(x+4)=﹣3(x+4),
x(x+4)+3(x+4)=0,
(x+4)(x+3)=0,
x+4=0,x+3=0,
x1=﹣4,x2=﹣3.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某網(wǎng)店銷售一種兒童玩具,進(jìn)價為每件30元,物價部門規(guī)定每件兒童玩具的銷售利潤不高于進(jìn)價的.在銷售過程中發(fā)現(xiàn),這種兒童玩具每天的銷售量(件與銷售單價(元滿足一次函數(shù)關(guān)系.當(dāng)銷售單價為35元時,每天的銷售量為350件;當(dāng)銷售單價為40元時,每天的銷售量為300件.
(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)當(dāng)銷售單價為多少時,該網(wǎng)店銷售這種兒童玩具每天獲得的利潤最大,最大利潤是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,E為CD上一點,若△ADE沿直線AE翻折,使點D落在BC邊上點處,F為AD上一點,且,EF與BD相交于點G,與BD相交于點H,,HG=2,則BD=__________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若整數(shù)a既使關(guān)于x的分式方程﹣=1的解為非負(fù)數(shù),又使不等式組有解,且至多有5個整數(shù)解,則滿足條件的a的和為( )
A.﹣5B.﹣3C.3D.2
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣x+與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,點D為拋物線的頂點,拋物線的對稱軸與直線AC交于點E.
(1)若點P為直線AC上方拋物線上的動點,連接PC,PE,當(dāng)△PCE的面積S△PCE最大時,點P關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為點Q,此時點T從點Q開始出發(fā),沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\動至y軸上的點F處,再沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\動至x軸上的點G處,最后沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\動至直線AC上的點H處,求滿足條件的點P的坐標(biāo)及QF+FG+AH的最小值.
(2)將△BOC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)120°,邊BO所在直線與直線AC交于點M,將拋物線沿射線CA方向平移個單位后,頂點D的對應(yīng)點為D′,點R在y軸上,點N在坐標(biāo)平面內(nèi),當(dāng)以點D′,R,M,N為頂點的四邊形是菱形時,請直接寫出N點坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在□ABCD中,AD是⊙O的弦,BC是⊙O的切線,切點為B.
(1)求證:;
(2)若AB=5,AD=8,求⊙O的半徑.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象,其頂點坐標(biāo)為(1,n),且與x軸的一個交點在點(3,0)和(4,0)之間,則下列結(jié)論:①b=2a;②c﹣a=n;③拋物線另一個交點(m,0)在﹣2到﹣1之間;④當(dāng)x<0時,ax2+(b+2)x<0;⑤一元二次方程ax2+(b﹣)x+c=0有兩個不相等的實數(shù)根其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD,動點E在AC上,AF⊥AC,垂足為A,AF=AE.
(1)BF和DE有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請證明你的結(jié)論;
(2)在其他條件都保持不變的是情況下,當(dāng)點E運動到AC中點時,四邊形AFBE是什么特殊四邊形?請證明你的結(jié)論.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Q是上一定點,P是弦AB上一動點,C為AP中點,連接CQ,過點P作交于點D,連接AD,CD.
已知,設(shè)A,P兩點間的距離為,C,D兩點間的距離為.
(當(dāng)點P與點A重合時,令y的值為1.30)
小榮根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探宄.
下面是小榮的探究過程,請補(bǔ)充完整:
(1)按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點、畫圖、測量,得到了y與x的幾組對應(yīng)值:
(2)建立平面直角坐標(biāo)系,描出以補(bǔ)全后的表中各組對應(yīng)值為坐標(biāo)的點,畫出該函數(shù)的圖象;
(3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng)時,AP的長度約為__________cm.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com