Question

如圖所示，線段AB和CD的公共部分為BD，且BD=

1

4

AB=

1

5

CD，E、F分別是AB、CD的中點，EF=7cm，求AB、CD的長．

Answer 1

考點：兩點間的距離

專題：

分析：設(shè)BD=xcm，則AB=4xcm，CD=5xcm，求出BC=4xcm，BE=

1

2

AB=2xcm，DF=

1

2

DC=2.5xcm，根據(jù)EF=7cm得出方程2x+2.5x-x=7，求出x即可．

解答：解：∵BD=

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4

AB=

1

5

CD，
∴設(shè)BD=xcm，則AB=4xcm，CD=5xcm，
∴BC=4xcm，
∵E、F分別是AB、CD的中點，
∴BE=

1

2

AB=2xcm，DF=

1

2

DC=2.5xcm，
∵EF=7cm，
∴2x+2.5x-x=7，
∴x=2，
∴AB=8cm，CD=10cm．

點評：本題考查了兩點之間的距離的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和計算能力．