如圖，矩形ABCD，AB=3，BC=4，E、F是AB、BC邊上的動點，以EF為軸翻折△BEF得△B′EF，連接AB′，求AB′的最小值．
考點：翻折變換（折疊問題）
專題：
分析：如圖，當點B′在對角線AC上時，線段AB′的值最小，根據(jù)勾股定理求出AC的長度，即可解決問題．
解答：解：如圖，當點B′在對角線AC上時，線段AB′的值最小，
此時，點F與點C重合；
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠B=90°，
由勾股定理得：
AC2=AB2+BC2=9+16=25，
∴AC=5，而B′C=BC=4，
∴AB′=5-4=1．
點評：該題以矩形為載體，以翻折變換為方法，以考查勾股定理等幾何知識點為核心構(gòu)造而成；解題的關(guān)鍵是借助動態(tài)觀念，抓住圖形在運動過程中暫時靜止的某一瞬間，動中求靜，以靜制動．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

約分：
(x+y)y
xy2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

由4a=7b，可得比例式
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

等腰三角形的周長為16，其中一邊長為6，則其面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AB=AC=12cm，BC=10cm，點D為AB的中點，如果點P在線段AB上以2cm/s的速度由B向C點運動，同時，點Q在先由CA上由C點向A點運動，若運動時間為t秒．
（1）用含有t的代數(shù)式表示CP；
（2）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過幾秒后，△BPD與△CQP全等；
（3）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，∠AOB是一個直角，作射線OC，再分別作∠AOC和∠BOC的平分線OD、OE．
（1）當∠BOC=70°時，求∠DOE的度數(shù)：
（2）當射線OC在∠AOB內(nèi)繞O點旋轉(zhuǎn)時，∠DOE的大小是否發(fā)生變化？說明理由：
（3）當射線OC在∠AOB外繞O點旋轉(zhuǎn)且∠AOC為鈍角時，直接寫出相應(yīng)的∠DOE的度數(shù)（不必寫出過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，線段AB和CD的公共部分為BD，且BD=
1
4
AB=
1
5
CD，E、F分別是AB、CD的中點，EF=7cm，求AB、CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，長方形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，點E在邊CD上，且DE=2，動點P從A出發(fā)，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E運動，最終到達點E．若點P的運動時間為x秒，當x為何值時△APE的面積為7？

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