Question

【題目】某商店準(zhǔn)備從機(jī)械廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷售，若一個(gè)甲種零件的進(jìn)價(jià)比一個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)多50元，用4000元購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量是用1500元購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量的2倍．

（1）求每個(gè)甲種零件，每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？

（2）這個(gè)商店甲種零件每件售價(jià)為260元，乙種零件每件售價(jià)為190元，商店根據(jù)市場(chǎng)需求，決定向該廠購(gòu)進(jìn)一批零件，且購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量的2倍還多4個(gè)，若本次購(gòu)進(jìn)的兩種零件全部售出后，總獲利大于2400元．求該商店本次購(gòu)進(jìn)甲種零件至少是多少個(gè)？

Answer 1

【答案】甲200元，乙150元；（2）17個(gè)

【解析】

（1）設(shè)每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)為x元，則每個(gè)甲種零件的進(jìn)價(jià)為（x+50）元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)，結(jié)合用4000元購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量是用1500元購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量的2倍，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)該商店本次購(gòu)進(jìn)甲種零件m個(gè)，則購(gòu)進(jìn)乙種零件（2m+4）個(gè)，根據(jù)總利潤(rùn)=單個(gè)利潤(rùn)×銷售數(shù)量結(jié)合總獲利大于2400元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最小整數(shù)值即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)為x元，則每個(gè)甲種零件的進(jìn)價(jià)為（x+50）元，

依題意得：，

解得：，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=150是分式方程的解，且符合題意，

則甲零件進(jìn)價(jià)為：元，

答：每個(gè)甲種零件的進(jìn)價(jià)為200元，則每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)為150元．

（2）設(shè)該商店本次購(gòu)進(jìn)甲種零件m個(gè)，則購(gòu)進(jìn)乙種零件（2m+4）個(gè)，

依題意得：，

解得：，

∵m為正整數(shù)，

∴m的最小值為17．

答：該商店本次購(gòu)進(jìn)甲種零件至少是17個(gè)．