設(shè)a=
x
y+z
，b=
y
z+x
，c=
z
x+y
，且x+y+z≠0，則
a
a+1
+
b
b+1
 +
c
c+1
=
 
．
考點(diǎn)：對稱式和輪換對稱式
專題：
分析：∵a=
x
y+z
，b=
y
z+x
，c=
z
x+y
分別代入
a
a+1
，
b
b+1
，
c
c+1
表示出
a
a+1
，
b
b+1
，
c
c+1
的值，然后化簡就可以求出結(jié)果了．
解答：解：∵a=
x
y+z
，b=
y
z+x
，c=
z
x+y
，
∴
a
a+1
=
x
x+y+z

b
b+1
=
y
x+y+z

c
c+1
=
z
x+y+z

∴
a
a+1
+
b
b+1
+
c
c+1
=
x
x+y+z
+
y
x+y+z
+
z
x+y+z

=
x+y+z
x+y+z

∵x+y+z≠0
∴原式=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評：本題是一道代數(shù)式的化簡求值的題，考查了代數(shù)式的對稱式和輪換對稱式在化簡求值中的運(yùn)用．具有一定的難度．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一等邊三角形至少旋轉(zhuǎn)
 
度能夠和自身重合．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：已知點(diǎn)A、B、C、D順次在圓O上，AB=BD，BM⊥AC，垂足為M．證明：AM=DC+CM．（阿基米德折弦定理）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

公園小路如圖，只要把A，B，C，D，E，F(xiàn)，G七個(gè)點(diǎn)中的
 
兩處設(shè)為出口，可實(shí)現(xiàn)從一口進(jìn)從另一口出且使游客走完全部小路而又不重復(fù)走．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)n為正整數(shù)，A=2004n，A被7除余數(shù)為2，A被11除余數(shù)為3，則n的最小值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
1
x2
-x=1，則（1-x5）5+x=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥GH∥AB，IJ∥KL∥BC，若四邊形MNPQ的面積為19，四邊形GKFL的面積為90，則平行四邊形ABCD的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用下述方法確定實(shí)數(shù)對先后順序，若a1＞b1，或者a1=b1且a2＞b2則稱（a1，a2）先于（b1，b2），簡記為（a1，a2）＞（b1，b2），則三個(gè)實(shí)數(shù)對A=（
5
+2，
6
+
3
），B=（
6
+
3
，
9+4
5
）C=（
9+4
5
，
5
+2）的先后順序?yàn)?div id="gman60c" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，MN∥BC，IJ∥AC，EF∥AB，若平行四邊形BFPM，CNPJ的面積分別為70，30，△ABC的面積為225，則平行四邊形AEPI的面積為
 
．

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同步練習(xí)冊答案