根據(jù)下列問題，列出關(guān)于x的方程，并將其化為一元二次方程的一般形式
（1）有一個(gè)三位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大3，十位數(shù)字比百位數(shù)字小2，三個(gè)數(shù)字的平方和的9倍比這個(gè)三位數(shù)小20，求這個(gè)三位數(shù)．
（2）如果一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長之和為14cm，面積為24cm2，求它的兩條直角邊的長．
考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元二次方程
專題：
分析：（1）個(gè)位上的數(shù)字是幾，表示幾個(gè)一，十位上的數(shù)字是幾就表示幾個(gè)十，百位上的數(shù)字是幾就表示幾個(gè)百；由此求解；
（2）設(shè)一邊長為x，然后表示出另一邊，然后利用直角三角形的面積的計(jì)算方法列出方程即可．
解答：解：（1）設(shè)十位數(shù)字為x，則個(gè)位數(shù)字為x+3，百位數(shù)字為x+2，根據(jù)題意得：9[（x+3）2+x2+（x+2）2]-[100（x+2）+10x+（x+3）]=20，化簡為27x2+79x-106=0；
（2）設(shè)其中一條直角邊的長為x，則另一條直角邊為（14-x），根據(jù)題意得：
1
2
x（14-x）=24，
整理得：x2-14x+48=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了由實(shí)際問題列出一元二次方程，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系，難度不大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD內(nèi)接于半徑為2的⊙O，將一個(gè)直角三角板EOF的直角頂點(diǎn)O與圓心O重合，將Rt∠EOF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，OE、OF分別與⊙O相交于點(diǎn)M、N，分別與正方形ABCD的邊相交于點(diǎn)G、H．設(shè)OM、ON、弧MN及正方形ABCD的邊圍成的圖形（圖中陰影部分）的面積為S．
（1）當(dāng)OE經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)（如圖1），請(qǐng)計(jì)算陰影部分面積S，要求寫出計(jì)算過程；
（2）當(dāng)OE⊥AB時(shí)（如圖2），點(diǎn)G為垂足，請(qǐng)計(jì)算陰影部分面積S，要求寫出計(jì)算過程；
（3）當(dāng)∠EOF旋轉(zhuǎn)到任意位置時(shí)（如圖3），則面積S是否會(huì)發(fā)生變化？（填“變”或“不變”，不要求說明理由）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若非零實(shí)數(shù)x，y滿足4x2+y2=4xy，求
y
x
的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax2+c的圖象過點(diǎn)（-2，-7）和點(diǎn)（1，2）
（1）求這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；
（2）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；
（3）求這個(gè)函數(shù)與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)數(shù)x滿足x2+
1
x2
-3x-
3
x
-2=0，求x+
1
x
的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b（a≠0）都有a*b=
b
a
-a+b，等式右邊是通常的加、減、除運(yùn)算，比如：2*1=
1
2
-2+1=-
1
2
．
（1）求4*5的值；
（2）若x*（x+2）=5，求x的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小剛的姨媽生了一對(duì)雙胞胎，則兩個(gè)都是女孩的概率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x
 
時(shí)，代數(shù)式
5x-1
2
+1的值為非負(fù)數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

黑板上寫有1，2，3，…，1997，1998這1998個(gè)自然數(shù)，對(duì)它們進(jìn)行操作．每次操作規(guī)則如下：擦掉寫在黑板上的三個(gè)數(shù)后，再添寫上所擦掉三個(gè)數(shù)之和的個(gè)位數(shù)字．例如：擦掉5，13和1998后，添加上6；若再擦掉6，6，38，添加上0，等等．如果經(jīng)過998次操作后，發(fā)現(xiàn)黑板上剩下兩個(gè)數(shù)，一個(gè)是52，則另一個(gè)是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案