Question

定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b（a≠0）都有a*b=

b

a

-a+b，等式右邊是通常的加、減、除運(yùn)算，比如：2*1=

1

2

-2+1=-

1

2

．
（1）求4*5的值；
（2）若x*（x+2）=5，求x的值．

Answer 1

考點(diǎn)：解分式方程,有理數(shù)的混合運(yùn)算

專題：新定義

分析：（1）根據(jù)題中定義求出所求式子的值即可；
（2）根據(jù)題中的新化簡(jiǎn)所求方程，求出方程的解即可得到x的值．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：4*5=4+5=

5

4

-4+5=

9

4

；
（2）根據(jù)題意得：

x+2

x

-x+（x+2）=5，
化簡(jiǎn)得：

x+2

x

=3，
方程兩邊都乘以x，得x+2=3x，
解得：x=1，
經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原方程的解．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．