已知函數(shù)y=ax2+c的圖象過點（-2，-7）和點（1，2）
（1）求這個函數(shù)的關(guān)系式；
（2）畫出這個函數(shù)的圖象；
（3）求這個函數(shù)與x軸交點的坐標(biāo)．
考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式,二次函數(shù)的圖象,拋物線與x軸的交點
專題：計算題
分析：（1）利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；
（2）利用描點法畫函數(shù)圖象；
（3）根據(jù)拋物線與x軸的交點問題得到-3x2+5=0，然后解方程求出x即可得到這個函數(shù)與x軸交點的坐標(biāo)．
解答：解：（1）根據(jù)題意得
4a+c=-7
a+c=2
，解得
a=-3
c=5
，
所以二次函數(shù)解析式為y=-3x2+5；
（2）如圖，
（3）把y=0代入y=-3x2+5得-3x2+5=0，解得x=±
15
3
，
所以這個函數(shù)與x軸交點的坐標(biāo)為（
15
3
，0）、（-
15
3
，0）．
點評：本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點或?qū)ΨQ軸時，常設(shè)其解析式為頂點式來求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設(shè)其解析式為交點式來求解．也考查了拋物線與x軸的交點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，BE⊥AC于E，交AD于F，求證：∠AFE=
1
2
（∠ABC+∠C）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

[a，b]為一次函數(shù)y=ax+b（a≠0，a，b為實數(shù)）的“關(guān)聯(lián)數(shù)”．若“關(guān)聯(lián)數(shù)”[1，m-2]的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，解關(guān)于x的方程
1
x-1
+
1
m
=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD相交于點O，S△OBC=p2，S△OAD=q2．求證：S四邊形ABCD=（p+q）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人在A處觀察燈塔C的方向是北偏東60°，向正東方向前進50海里到達B處，再測燈塔C的方向是北偏西30°．
（1）畫出圖形；
（2）求燈塔C到航線AB的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，P是對角線AC上的一點，且PA=PD，⊙O為△APD
的外接圓．
（1）試判斷直線AB與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若AC=8，tan∠DAC=21，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列問題，列出關(guān)于x的方程，并將其化為一元二次方程的一般形式
（1）有一個三位數(shù)，它的個位數(shù)字比十位數(shù)字大3，十位數(shù)字比百位數(shù)字小2，三個數(shù)字的平方和的9倍比這個三位數(shù)小20，求這個三位數(shù)．
（2）如果一個直角三角形的兩條直角邊長之和為14cm，面積為24cm2，求它的兩條直角邊的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知的一元二次方程x2-3x+m=0的兩實數(shù)根是x1=1，x2=2，則函數(shù)y=x2-3x+m（m為常數(shù)）的圖象與x軸的交點為（
 
，0），（
 
，0）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

找出以如圖形變化的規(guī)律：則第2013個圖形中黑色正方形的數(shù)量是
 
個．

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