Question

【題目】為了倡導(dǎo)節(jié)約用電，某市將實(shí)行居民生活用電階梯電價方案，圖中折線反映了每戶每月用電電費(fèi)y（元）與用電量x（度）間的函數(shù)關(guān)系式。

（1）根據(jù)圖象，階梯電價方案分為三個檔次，填寫下表：

（2）求每月用電量為100度時所需交的電費(fèi)：

（3）第二檔每用電費(fèi)y（元）與用電量（度）間的函數(shù)關(guān)系式；

（4）在每月用電量超過230度時，每多用1度電要比第二檔多付電費(fèi)m元，小剛家某月用電310度，交電費(fèi)168元，求m的值

Answer 1

【答案】（1）140＜x≤230， x＞230；（2）45；（3）；（4）.

【解析】

（1）利用函數(shù)圖象可以得出，階梯電價方案分為三個檔次，利用橫坐標(biāo)可得出：第二檔，第三檔中x的取值范圍；

（2）根據(jù)第一檔范圍是：0＜x≤140，利用圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)得出解析式，進(jìn)而得出x=100時，求出y的值；

（3）設(shè)第二檔每月電費(fèi)y（元）與用電量x（度）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=ax+c，將（140，63），（230，108）代入得出即可；

（4）分別求出第二、三檔每度電的費(fèi)用，進(jìn)而得出m的值即可．

（1）利用函數(shù)圖象可以得出，階梯電價方案分為三個檔次，利用橫坐標(biāo)可得出：

第二檔：140＜x≤230，第三檔x＞230；

（2）根據(jù)第一檔范圍是：0＜x≤140，

根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)得出：設(shè)解析式為：y=kx，將（140，63）代入得出：k==0.45，

故y=0.45x，

當(dāng)x=100，y=0.45×100=45（元），

故答案為：45；

（3）設(shè)第二檔每月電費(fèi)y（元）與用電量x（度）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=ax+c，

將（140，63），（230，108）代入得出：

，

解得：，

則第二檔每月電費(fèi)y（元）與用電量x（度）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=x-7（140＜x≤230）；

（4）根據(jù)圖象可得出：用電230度，需要付費(fèi)108元，用電140度，需要付費(fèi)63元，

故，108-63=45（元），230-140=90（度），

45÷90=0.5（元/度），

則第二檔電費(fèi)為0.5元/度；

∵小剛家某月用電310度，交電費(fèi)168元，

310-230=80（度），168-108=60（元），

60÷80=0.75（元/度），

m=0.75-0.5=0.25元，

答：m的值為0.25元．