如圖，在等邊三角形ABC中，AB=6，D是BC的中點，將△ABD按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得△ACE．
（1）指出旋轉(zhuǎn)的中心和旋轉(zhuǎn)角及其度數(shù)；
（2）求AE的長度．
考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì)
專題：
分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解答即可；
（2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出AD，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，AE=AD．
解答：解：（1）旋轉(zhuǎn)的中心為A點，
旋轉(zhuǎn)角為∠BAC=60°；

（2）∵△ABC是等邊三角形，AB=6，
∴AD=
3
2
×6=3
3
，
∵△ABD按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得△ACE，
∴AE=AD=3
3
．
點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各式中能用平方差公式分解的是（　　）
A、x2+4y2
B、-x2-4y2
C、x2-2y2+1
D、x2-4y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當x取什么值時，分式
2x+4
x-1
．（1）沒有意義？（2）有意義？（3）值為零？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由于近期哈市霧霾天氣，口罩銷量大增，普通口罩每只3元，防塵加厚口罩每只4.5元，工附某班主任白老師為班級孩子買了60只口罩，防塵加厚口罩買了x只（x＜60），其余為普通口罩，共花了y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若白老師只帶了240元，最多可以買多少只防塵加厚口罩？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將長方形ABCD沿著對角線BD折疊，使點C落在C′處，BC′交AD于點E．
（1）試判斷△BDE的形狀，并說明理由；
（2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD為△ABC的中線，
（1）作△ABD的中線BE；
（2）作△BED的BD邊上的高EF；
（3）若△ABC的面積為60，BD=10，則點E到BC邊的距離為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸的正半軸交于點A，與x軸交于點B（2，0），三角形△ABO的面積為2．動點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度在射線OB上運動，動點Q從B出發(fā)，沿x軸的正半軸與點P同時以相同的速度運動，過P作PM⊥X軸交直線AB于M．
（1）求直線AB的解析式．
（2）當點P在線段OB上運動時，設(shè)△MPQ的面積為S，點P運動的時間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式（直接寫出自變量的取值范圍）．
（3）過點Q作QN⊥X軸交直線AB于N，在運動過程中（P不與B重合），是否存在某一時刻t（秒），使△MNQ是等腰三角形？若存在，求出時間t值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）求4x2-100=0中x的值；          
（2）（
1
5
）-1+（
2
-1）0+2×（-3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，這是某市部分簡圖，已知醫(yī)院的坐標為（-2，-2），請建立平面直角坐標系，分別寫出其余各地的坐標．

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同步練習冊答案