【題目】如圖,AB∥CD,E為AC的中點(diǎn),
(1)請(qǐng)過(guò)E作線段EF,且使EF∥AB,EF與BD相交于F;
(2)請(qǐng)回答:EF與CD平行嗎?為什么?
【答案】(1)如圖所示,見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析.
【解析】
(1)利用作一角等于已知角,作∠CEF=∠A,利用同位角相等兩直線平行得出即可;
(2)利用如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行,得出答案即可.
解:(1)如圖所示:
①以點(diǎn)A為圓心,任意長(zhǎng)為半徑.即AW為半徑畫(huà)弧,交于AB于點(diǎn)M,
②以AW為半徑,以點(diǎn)E為圓心畫(huà)弧,
③以R為圓心,WM為半徑畫(huà)弧,交于點(diǎn)N,即作出了∠CEF=∠A,延長(zhǎng)EN交于BD于點(diǎn)F,
∵∠FEC=∠A,
∴EF∥AB(同位角相等,兩直線平行);
(2)EF∥CD,
∵EF∥AB,AB∥CD,
∴EF∥CD(如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖甲,直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、點(diǎn)C,經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)的拋物線y=x2+bx+c與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A,頂點(diǎn)為P.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M,使以C,P,M為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出所符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)當(dāng)0<x<3時(shí),在拋物線上求一點(diǎn)E,使△CBE的面積有最大值(圖乙、丙供畫(huà)圖探究).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,已知開(kāi)口向下的拋物線y1=ax2﹣2ax+1過(guò)點(diǎn)A(m,1),與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為B,將拋物線y1繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線y2 , 點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D,E.
(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)A,C,D的坐標(biāo);
(2)當(dāng)四邊形ABCD是矩形時(shí),求a的值及拋物線y2的解析式;
(3)在(2)的條件下,連接DC,線段DC上的動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止,在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,過(guò)點(diǎn)P作直線l⊥x軸,將矩形ABDE沿直線l折疊,設(shè)矩形折疊后相互重合部分面積為S平方單位,點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,求S與t的函數(shù)關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中 是原點(diǎn), 的頂點(diǎn) 的坐標(biāo)分別是 ,點(diǎn) 把線段 三等分,延長(zhǎng) 分別交 于點(diǎn) ,連接 ,則下列結(jié)論:
① 是 的中點(diǎn);② 與 相似;③四邊形 的面積是 ;④ ;其中正確的結(jié)論是 . (填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算:
(1)3+()+()+();
(2)25.7+(-7.3)+(-13.7)+7.3;
(3)(-2.125)+()+()+(-3.2);
(4)(-0.8)+6.4+(-9.2)+3.6+(-1).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】假如你的母親開(kāi)了一家服裝店,專門(mén)賣羽絨服,下面是去年一年各月銷售情況表:
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
銷量(件) | 100 | 90 | 50 | 11 | 8 | 6 | 4 | 6 | 5 | 30 | 80 | 110 |
根據(jù)上表,回答下列問(wèn)題:
(1)計(jì)算去年各季度的銷售情況,并用一幅適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示;
(2)計(jì)算去年各季度銷售量在全年銷售總量中所占的百分比,并用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示;
(3)從這些統(tǒng)計(jì)圖表中,你能得出什么結(jié)論?為你母親今后的決策能提供什么有用的幫助?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如表是一個(gè)4×4(4行4列共16個(gè)“數(shù)”組成)的奇妙方陣,從這個(gè)方陣中選四個(gè)“數(shù)”,而且這四個(gè)“數(shù)”中的任何兩個(gè)不在同一行,也不在同一列,有很多選法,把每次選出的四個(gè)“數(shù)”相加,其和是定值,則方陣中第三行三列的“數(shù)”是( )
30 |
| 2 sin60° | 22 |
﹣3 | ﹣2 | ﹣ sin45° | 0 |
|﹣5| | 6 | 23 | |
( )﹣1 | 4 |
| ( )﹣1 |
A.5
B.6
C.7
D.8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展,有著“經(jīng)濟(jì)晴雨表”之稱的股市也得到迅速的發(fā)展,下表是今年上證指數(shù)某一周星期一至星期五的變化情況. (注:上周五收盤(pán)時(shí)上證指數(shù)為2616點(diǎn),每一天收盤(pán)時(shí)指數(shù)與前一天相比,漲記為“+”,跌記為“-”)
星 期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
指數(shù)的變化(與前一天比較) |
⑴ 請(qǐng)求出這一周星期五收盤(pán)時(shí)的上證指數(shù)是多少點(diǎn)?
⑵ 說(shuō)出這一周每一天收盤(pán)時(shí)上證指數(shù)哪一天最高?哪一天最低?分別是多少點(diǎn)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠BAD=∠C=90°,AB=AD,AE⊥BC,垂足為E.若線段AE=2,則四邊形ABCD的面積是_____.
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