【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠BAD=∠C90°,ABAD,AEBC,垂足為E.若線段AE2,則四邊形ABCD的面積是_____

【答案】4

【解析】

過點AAFAE,交CD的延長線于點F,由題意可證△ABE≌△ADF,可得AEAF,則可證四邊形AECF是正方形,四邊形ABCD的面積=正方形AECF的面積=4

解:過點AAFAE,交CD的延長線于點F

∵∠BAD=∠C90°,AEBC,AEAF

∴四邊形AECF是矩形

∴∠F90°

AEAFBAAD

∴∠BAE+∠DAE90°,∠DAF+∠DAE90°

∴∠BAE=∠DAF

又∵ABAD,∠F=∠AEB90°

∴△ADF≌△ABE

AFAE,SADFSABE

∴四邊形AECF是正方形.

S正方形AECF4

S四邊形ABCDSABE+S四邊形AECDSADF+S四邊形AECD

S四邊形ABCDS正方形AECF4

故答案為:4

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,ABCD,EAC的中點,

1)請過E作線段EF,且使EFABEFBD相交于F;

2)請回答:EFCD平行嗎?為什么?

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【題目】將一幅三角板拼成如圖所示的圖形,過點CCF平分∠DCEDE于點F

1)求證:CF∥AB

2)求∠DFC的度數(shù).

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【題目】為了解某區(qū)九年級學(xué)生課外體育活動的情況,從該年級學(xué)生中隨機抽取了4%的學(xué)生,對其參加的體育活動項目進行了調(diào)查,將調(diào)查的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計并繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖.有下列結(jié)論:①被抽測學(xué)生中參加羽毛球項目的人數(shù)為30;②在本次調(diào)查中“其他”的扇形的圓心角的度數(shù)為36°;③估計全區(qū)九年級參加籃球項目的學(xué)生比參加足球項目的學(xué)生多20%;④全區(qū)九年級大約有1500名學(xué)生參加乒乓球項目.其中正確結(jié)論的個數(shù)是(  )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】如圖,在ABCDEC中,ABDE.若添加條件后使得ABC≌△DEC,則在下列條件中,不能添加的是(  )

A. BCEC,BE B. BCEC,ACDC

C. BE,AD D. BCECAD

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【題目】在△ABC中,∠B60°,DE分別為AB、BC上的點,且AE、CD交于點F

1)如圖1,若AECD為△ABC的角平分線:

求∠AFD的度數(shù);

AD3CE2,求AC的長;

2)如圖2,若∠EAC=∠DCA30°,求證:ADCE

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在正方形中,點的延長線上,且,點邊上一點,連接,作交直線于點

1)如圖1,填空:_____________;

2)如圖1,連接,若,求的面積;

3)如圖2,若時,求證:DG=+AD

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【題目】如圖,在△ABC中,EFBC,∠ACG是△ABC的外角,∠BAC=3BAD,記∠ADC=,∠ACG=,∠AEF=,則:(1__(填“>”、“=”或“<”號)

2、、三者間的數(shù)量關(guān)系式是_______________.

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【題目】如圖,拋物線 與x軸交于兩點A(﹣4,0)和B(1,0),與y軸交于點C(0,2),動點D沿△ABC的邊AB以每秒2個單位長度的速度由起點A向終點B運動,過點D作x軸的垂線,交△ABC的另一邊于點E,將△ADE沿DE折疊,使點A落在點F處,設(shè)點D的運動時間為t秒.

(1)求拋物線的解析式和對稱軸;
(2)是否存在某一時刻t,使得△EFC為直角三角形?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由;
(3)設(shè)四邊形DECO的面積為s,求s關(guān)于t的函數(shù)表達式.

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