【題目】如圖,平面直角坐標系中 是原點, 的頂點 的坐標分別是 ,點 把線段 三等分,延長 分別交 于點 ,連接 ,則下列結(jié)論:
① 是 的中點;② 與 相似;③四邊形 的面積是 ;④ ;其中正確的結(jié)論是 . (填寫所有正確結(jié)論的序號)
【答案】①③
【解析】如圖,分別過點A、B作 于點N, 軸于點M,
在 中, ,
是線段AB的三等分點, ,
,
,
是OA的中點,故①正確;
,
不是菱形,
,
,
,
故 和 不相似,故②錯誤;
由①得,點G是AB的中點, 是 的中位線,
,
是OB的三等分點, ,
,
∴ ,
,∴四邊形 是梯形,
,
故③正確;
,故④錯誤,
綜上:①③正確,
故答案為:①③.
①根據(jù)題意證明△ODF∽△BDC,得出對應邊成比例,再根據(jù)D、E是線段OB的三等分點,證得OF=BC=OA,即可證得結(jié)論;②延長BC交y軸于H證明OA≠AB,則∠AOB≠∠EBG,所以△OFD∽△BEG不成立;③利用面積差求得: 根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方進行計算并作出判斷;
④根據(jù)勾股定理進行計算OB的長,根據(jù)三等分線段OB可得結(jié)論。
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線 與x軸的負半軸交于點A,與y軸交于點B,連結(jié)AB.點C 在拋物線上,直線AC與y軸交于點D.
(1)求c的值及直線AC的函數(shù)表達式;
(2)點P在x軸的正半軸上,點Q在y軸正半軸上,連結(jié)PQ與直線AC交于點M,連結(jié)MO并延長交AB于點N,若M為PQ的中點.
①求證:△APM∽△AON;
②設點M的橫坐標為m , 求AN的長(用含m的代數(shù)式表示).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】觀察下列等式:
①3-2=(-1)2;
②5-2=(-)2;
③7-2=(-)2;…
(1)請你根據(jù)以上規(guī)律,寫出第6個等式 .
(2)第n個等式可以表示為 ,并請你證明你得到的等式.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在7×7網(wǎng)格中,每個小正方形邊長都為1.建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担裹cA(3,4)、C(4,2).
(1)判斷△ABC的形狀,并求圖中格點△ABC的面積;
(2)在x軸上有一點P,使得PA+PC最小,則PA+PC的最小值為__________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】學校食堂廚房的桌子上整齊地擺放著若干相同規(guī)格的碟子,碟子的個數(shù)與碟子的高度的關系如下表:
碟子的個數(shù) | 碟子的高度(單位:cm) |
1 | 2 |
2 | 2+1.5 |
3 | 2+3 |
4 | 2+4.5 |
… | … |
(1)當桌子上放有x(個)碟子時,請寫出此時碟子的高度(用含x的式子表示);
(2)分別從三個方向上看,其三視圖如上圖所示,廚房師傅想把它們整齊疊成一摞,求疊成一摞后的高度.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】超市為減小商品的積壓,決定采取降價銷售的策略,若某商品的原價為元,隨著不同幅度的降價,日銷量(單位為件)發(fā)生相應的變化如表:
降價(元) | ||||||
日銷量(件) |
這個表反映了________ 和________ 兩個變量之間的關系;
從表中可以看出每降價元,日銷量增加_ 件;
可以估計降價之前的日銷量為_ _件;
設日銷量為件,降價為元,由上表呈現(xiàn)的規(guī)律,猜想與的函數(shù)關系式為_
當售價為元時,日銷量為 ________件.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB∥CD,E為AC的中點,
(1)請過E作線段EF,且使EF∥AB,EF與BD相交于F;
(2)請回答:EF與CD平行嗎?為什么?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了解某區(qū)九年級學生課外體育活動的情況,從該年級學生中隨機抽取了4%的學生,對其參加的體育活動項目進行了調(diào)查,將調(diào)查的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計并繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖.有下列結(jié)論:①被抽測學生中參加羽毛球項目的人數(shù)為30;②在本次調(diào)查中“其他”的扇形的圓心角的度數(shù)為36°;③估計全區(qū)九年級參加籃球項目的學生比參加足球項目的學生多20%;④全區(qū)九年級大約有1500名學生參加乒乓球項目.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。
A. 1B. 2C. 3D. 4
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com