Question

如圖，一只貓頭鷹蹲在一棵樹AC的點B（點B在AC上）處，發(fā)現一只老鼠躲進短墻DF的另一側，貓頭鷹的視線被短墻遮住.為了尋找這只老鼠，它又飛至樹頂C處.已知短墻高DF=4米，短墻底部D與樹的底部A的距離AD=2.7米，貓頭鷹從C點觀測F點的俯角為53°，老鼠躲藏處M距D點3米，且點M在DE上.

(參考數據：sin 37°≈0.60,cos 37°≈0.80,tan 37°≈0.75)

(1)貓頭鷹飛至C處后，能否看到這只老鼠？為什么？

(2)要捕捉到這只老鼠，貓頭鷹至少要飛多少米(精確到0.1米)？

Answer 1

(1)能看到.

依題意得∠AGC=53°，∠GFD=∠GCA=37°，

∴DG=DFtan 37°≈3米=DM.

因此這只貓頭鷹能看到這只老鼠.

(2)∵AG=AD+DG=2.7+3=5.7（米），

∴CG=AG÷sin 37°≈5.7÷0.60=9.5(米).

因此貓頭鷹至少要飛約9.5米.