【題目】如圖，一座堤壩的橫截面是梯形，根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)，求壩高和壩底寬（精確到0.1m）參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732

【答案】該壩的壩高和壩底寬分別為7m和25.1m．

【解析】利用銳角三角函數(shù)，在Rt△CDE中計算出壩高DE及CE的長，通過矩形ADEF，利用等腰直角三角形的邊角關(guān)系，求出BF的長，得到壩底的寬．

在Rt△CDE中，

∵sin∠C=，cos∠C=，

∴DE=sin30°×DC=×14=7（m），

CE=cos30°×DC=×14=7≈12.124≈12.12，

∵四邊形AFED是矩形，

∴EF=AD=6m，AF=DE=7m，

在Rt△ABF中，

∵∠B=45°，

∴DE=AF=7m，

∴BC=BF+EF+EC≈7+6+12.12=25.12≈25.1（m），

答：該壩的壩高和壩底寬分別為7m和25.1m．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是等邊三角形，是等腰直角三角形，，于點，連分別交，于點，，過點作交于點，則下列結(jié)論：

①；②；③；④；⑤.．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（　　）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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【題目】對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數(shù)學(xué)等式，例如圖1可以得到等式（a+b）2＝a2+2ab+b2，請解各下列問題：

（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式　 　．

（2）利用（1）中得到的結(jié)論，解決下面的問題：若a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，則a2+b2+c2＝　 　．

（3）小明同學(xué)用圖3中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張邊長分別為a、b的長方形紙片拼出一個面積為（5a+7b）（9a+4b）長方形，則x＝　 　，y＝　 　，z＝　 　．

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【題目】嘉淇準備完成題目：化簡：，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚．

（1）他把“”猜成3，請你化簡：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；

（2）他媽媽說：“你猜錯了，我看到該題標準答案的結(jié)果是常數(shù)．”通過計算說明原題中“”是幾？

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【題目】如圖1，直線l：與x軸交于點，與y軸交于點B，點C是線段OA上一動點以點A為圓心，AC長為半徑作交x軸于另一點D，交線段AB于點E，連結(jié)OE并延長交于點F．

求直線l的函數(shù)表達式和的值；

如圖2，連結(jié)CE，當時，

求證：∽；

求點E的坐標；

當點C在線段OA上運動時，求的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（A類）已知如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，AD=CD，求證：∠A=∠C．

（B類）已知如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，∠A=∠C，求證：AD=CD．

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【題目】從徐州到南京可乘列車A與列車B，已知徐州至南京里程約為350km，A與B車的平均速度之比為10：7，A車的行駛時間比B車的少1h，那么兩車的平均速度分別為多少？

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【題目】將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9……排成如下的數(shù)表：

（1）十字框中的5個數(shù)的和與中間的數(shù)23有什么關(guān)系？若將十字框上下左右平移，可框住另外5個數(shù)，這5個數(shù)還有這種規(guī)律嗎？

（2）設(shè)十字框中中間的數(shù)為，用含的式子表示十字框中的其他四個數(shù)；

（3）十字框中的5個數(shù)的和能等于2019嗎？若能，請寫出這5個數(shù)；若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有、、三個居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個小區(qū)之間修建一個購物超市，使超市到三個小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（ ）

A.在∠A、∠B兩內(nèi)角平分線的交點處

B.在AC、BC兩邊垂直平分線的交點處

C.在AC、BC兩邊高線的交點處

D.在AC、BC兩邊中線的交點處

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