【題目】將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7,9……排成如下的數(shù)表:
(1)十字框中的5個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)23有什么關(guān)系?若將十字框上下左右平移,可框住另外5個(gè)數(shù),這5個(gè)數(shù)還有這種規(guī)律嗎?
(2)設(shè)十字框中中間的數(shù)為,用含的式子表示十字框中的其他四個(gè)數(shù);
(3)十字框中的5個(gè)數(shù)的和能等于2019嗎?若能,請(qǐng)寫出這5個(gè)數(shù);若不能,說(shuō)明理由.
【答案】(1)十字框中的5個(gè)數(shù)的和為23的5倍,有;(2),,,;(3)不能,理由見解析.
【解析】
(1)將5個(gè)數(shù)相加,得到其和=115=23×5,即可得出結(jié)論;再將十字框上下左右移動(dòng),計(jì)算可得出同樣的規(guī)律;
(2)根據(jù)十字框可得出另外四個(gè)數(shù)分別為a-16,a-2,a+2,a+16;
(3)設(shè)中間的數(shù)為x,根據(jù)十字框中的5個(gè)數(shù)的和為2019可列出方程,解出x,若x是整數(shù)就能,不是整數(shù)就不能.
解:(1),
所以十字框中的5個(gè)數(shù)的和為中間的數(shù)23的5倍,
無(wú)論十字框如何平移,框住的5個(gè)數(shù)的和均為中間數(shù)的5倍,
故這5個(gè)數(shù)還有這種規(guī)律;
(2)根據(jù)題意可得,
另外4個(gè)數(shù)分別為,,,;
(3)不能,理由如下:
設(shè)中間的數(shù)為,根據(jù)題意,得,
解得,
因?yàn)?/span>不是整數(shù),
所以十字框中的5個(gè)數(shù)的和不能等于2019.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2018年端午節(jié),在大明湖舉行第七屆會(huì)民健身運(yùn)動(dòng)會(huì)龍舟賽中,甲、乙兩隊(duì)在500米的賽道上,所劃行的路程y(m)時(shí)間x(min)之間的關(guān)系如圖所示,下列說(shuō)法中正確的有( )
①乙隊(duì)比甲隊(duì)提前0.25min到達(dá)終點(diǎn)
②當(dāng)乙隊(duì)劃行110m時(shí),仍在甲隊(duì)后面;
③當(dāng)乙隊(duì)劃行200m時(shí),已經(jīng)超過(guò)甲隊(duì)
④0.5min后,乙隊(duì)比甲隊(duì)每分鐘快40m
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一座堤壩的橫截面是梯形,根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù),求壩高和壩底寬(精確到0.1m)參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0)
(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1;
(2)畫出將△ABC繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A2B2C2;
(3)△A1B1C1與△A2B2C2成軸對(duì)稱圖形嗎?若成軸對(duì)稱圖形,畫出所有的對(duì)稱軸;
(4)△A1B1C1與△A2B2C2成中心對(duì)稱圖形嗎?若成中心對(duì)稱圖形,寫出所有的對(duì)稱中心的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,CA=CB=5,AB=6,AB⊥y軸,垂足為A.反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,交AB于點(diǎn)D.
(1)若OA=8,求k的值;
(2)若CB=BD,求點(diǎn)C的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】今年“國(guó)慶”節(jié),小明外出爬山,他從山腳爬到山頂?shù)倪^(guò)程中,中途休息了一段時(shí)間.設(shè)他從山腳出發(fā)后所用時(shí)間為(分鐘),所走的路程為(米),與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.小明中途休息用了20分鐘
B.小明休息前路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式
C.小明在上述過(guò)程中所走的路程為6600米
D.小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠A=160°.第一步:在△ABC上方確定一點(diǎn)A1,使∠A1BA=∠ABC,∠A1CA=∠ACB,如圖1,則∠A1的度數(shù)為__;第二步:在△A1BC上方確定一點(diǎn)A2,使∠A2BA1=∠A1BA,∠A2CA1=∠A1CA,如圖2.照此下去,至多能進(jìn)行___步.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司根據(jù)市場(chǎng)計(jì)劃調(diào)整投資策略,對(duì)A、B兩種產(chǎn)品進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查,收集數(shù)據(jù)如下表:
項(xiàng)目 產(chǎn)品 | 年固定成本 (單位:萬(wàn)元) | 每件成本 (單位:萬(wàn)元) | 每件產(chǎn)品銷售價(jià) (萬(wàn)元) | 每年最多可生產(chǎn)的件數(shù) |
A | 20 | m | 10 | 200 |
B | 40 | 8 | 18 | 120 |
其中,m是待定系數(shù),其值是由生產(chǎn)A的材料的市場(chǎng)價(jià)格決定的,變化范圍是6≤m<8,銷售B產(chǎn)品時(shí)需繳納x2萬(wàn)元的關(guān)稅.其中,x為生產(chǎn)產(chǎn)品的件數(shù).假定所有產(chǎn)品都能在當(dāng)年售出,設(shè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品的年利潤(rùn)分別為y1、y2(萬(wàn)元).
(1)寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式,注明其自變量x的取值范圍.
(2)請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算比較,該公司生產(chǎn)哪一種產(chǎn)品可使最大年利潤(rùn)更大?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,∠CBG=∠A,CD為直徑,OC與AB相交于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC,垂足為F,延長(zhǎng)CD交GB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,連接BD.
(1)求證:PG與⊙O相切;
(2)若=,求的值;
(3)在(2)的條件下,若⊙O的半徑為8,PD=OD,求OE的長(zhǎng).
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