Question

某中學(xué)學(xué)生會(huì)為了解該校學(xué)生平均每周參與體育鍛煉的時(shí)間，在校內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了若干名同學(xué)，統(tǒng)計(jì)并制作了如下的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

級(jí)別	鍛煉時(shí)間（時(shí)/周）	頻數(shù)
A	1.5≤t＜3	1
B	3≤t＜4.5	2
C	4.5≤t＜6	m
D	6≤t＜7.5	20
E	7.5≤t＜9	15
F	t≥9	n

根據(jù)上述信息解答下列問題：
（1）本次調(diào)查的樣本容量為

 

；
（2）在表中：m=

 

，n=

 

；
（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，E組所占圓心角的度數(shù)為

 

；
（4）全校共有3000名學(xué)生，估計(jì)該校平均每周體育鍛煉時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生約有多少名？

Answer 1

考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖,用樣本估計(jì)總體,頻數(shù)（率）分布表

專題：

分析：（1）利用樣本容量=D的頻數(shù)÷對(duì)應(yīng)的百分比，
（2）利用m=總數(shù)×對(duì)應(yīng)的百分比，n=總數(shù)-其余的數(shù)，
（3）利用圓心角的度數(shù)=

頻數(shù)

總數(shù)

×360°求解，
（4）平均每周體育鍛煉時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生=學(xué)�？�?cè)藬?shù)×鍛煉時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生的百分比．

解答：解：（1）本次調(diào)查的樣本容量為20÷40%=50（人）；
（2）在表中：m=50×16%=8，n=50-1-2-8-20-15=4；
（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，E組所占圓心角的度數(shù)為

15

50

×360°=108°；
（4）平均每周體育鍛煉時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生約有3000×

20+15+4

50

=300×

39

50

=2340（名）．
故答案為：50，8，4，108°．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體及頻數(shù)分布圖，解題的關(guān)鍵是能識(shí)圖，理解各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．