【題目】如圖,某景區(qū)內(nèi)的環(huán)形路是邊長為1200米的正方形ABCD,現(xiàn)有1號、2號兩輛游覽車分別從出口A和景點C同時出發(fā),1號車沿A→B→C→D→A路線、2號車沿C→B→A→D→C路線連續(xù)循環(huán)行駛,供游客隨時免費乘車(上、下車的時間忽略不計),兩車速度均為300米/分.
(1)如圖1,設(shè)行駛時間為t分(0≤t≤8)
①1號車、2號車離出口A的路程分別為_____米,_____米;(用含t的代數(shù)式表示)
②當(dāng)兩車相距的路程是600米時,求t的值;
(2)如圖2,游客甲在BC上的一點K(不與點B、C重合)處候車,準(zhǔn)備乘車到出口A,設(shè)CK=x米.
情況一:若他剛好錯過2號車,則他等候并搭乘即將到來的1號車;
情況二:若他剛好錯過1號車,則他等候并搭乘即將到來的2號車.
請判斷游客甲在哪種情況下乘車到出口A用時較多?(含候車時間)
【答案】 300t 2400﹣300t
【解析】試題分析:(1)①根據(jù)路程=速度時間結(jié)合的長度,即可得出結(jié)論;
②分、兩種情況找出關(guān)于的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論;
(2)分析兩種情況下游客甲將要乘坐車輛離出口的距離,再根據(jù)時間=路程 速度即可求出游客甲乘車到出口所需時間,比較后即可得出結(jié)論.
試題解析:(1)①當(dāng)時,1號車離出口A的路程為米,2號車離出口A的路程為米.
故答案為: ;
②當(dāng)時,有
解得:
當(dāng)時,有
解得:
綜上所述:當(dāng)兩車相距的路程是600米時, 的值為3或5.
(2)游客甲在情況一下乘車到出口A用時分鐘;
游客甲在情況二下乘車到出口A用時分鐘.
∵,
∴游客甲在情況二下乘車到出口A用時較多.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y=(k1>0)與一次函數(shù)y=k2x+1(k2≠0)的圖象交于A,B
兩點,AC⊥x軸于點C.若△OAC的面積為1,且AC=2OC.
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)請直接寫出點B的坐標(biāo);
(3)當(dāng)x為何值時,反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了深化改革,某校積極開展校本課程建設(shè),計劃成立“文學(xué)鑒賞”“科學(xué)實驗”“音樂舞蹈”和“手工編織”等多個社團(tuán),要求每位學(xué)生都自主選擇其中一個社團(tuán).為此,隨機(jī)調(diào)查了本校各年級部分學(xué)生選擇社團(tuán)的意向,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖表(不完整):
某校被調(diào)查學(xué)生選擇社團(tuán)意向統(tǒng)計表
選擇意向 | 文學(xué)鑒賞 | 科學(xué)實驗 | 音樂舞蹈 | 手工編織 | 其他 |
所占百分比 | a | 35% | b | 10% | c |
根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息,解答下列問題:
(1)求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)及a,b,c的值;
(2)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在長方形中, , ,點從點開始以的速度沿邊向點運動,點從點以的速度沿邊向點運動,如果、同時出發(fā),設(shè)運動時間為.
()當(dāng)時,求的長.
()當(dāng)點運動到點時, 、同時停止運動.在運動過程中,是否存在的值,使得、、的面積都相等,若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
()當(dāng)運動時, 點停止運動, 點以原速立即向點返回,在返回的過程中, 是否能平分?若能,求出點運動的時間;若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=60°,點E在BC的延長線上,∠ABC的平分線BD與∠ACE的平分線CD相交于點D,連接AD,下列結(jié)論中不正確的是( )
A. ∠BAC=70° B. ∠DOC=90° C. ∠BDC=35° D. ∠DAC=55°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,AB∥CD,直線EF分別交AB,CD于點G,H,GM,HN分別為∠BGE和∠DHG的平分線.
(1)試判斷GM和HN的位置關(guān)系;
(2)如果GM是∠AGH的平分線,(1)中的結(jié)論還成立嗎?
(3)如果GM是∠BGH的平分線,(1)中的結(jié)論還成立嗎?如果不成立,你能得到什么結(jié)論?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知,在△ABC中,∠B<∠C,AD平分∠BAC,E的線段AD(除去端點A、D)上一動點,EF⊥BC于點F.
(1)若∠B=40°,∠DEF=10°,求∠C的度數(shù).
(2)當(dāng)E在AD上移動時,∠B、∠C、∠DEF之間存在怎樣的等量關(guān)系?請寫出這個等量關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過點A作AE⊥BC,垂足為E,連接DE,F為線段DE上一點,且∠AFE=∠B.
(1)求證:△ADF∽△DEC;
(2)若AB=8,AD=,AF=,求AE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知線段AB、CD相交于點O,連接AC、BD,我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”.如圖2,∠CAB和∠BDC的平分線AP和DP相交于點P,并且與CD、AB分別相交于M、N.試解答下列問題:
(1)仔細(xì)觀察,在圖2中有 個以線段AC為邊的“8字形”;
(2)在圖2中,若∠B=96°,∠C=100°,求∠P的度數(shù).
(3)在圖2中,若設(shè)∠C=α,∠B=β,∠CAP=∠CAB,∠CDP=∠CDB,試問∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系(用α、β表示∠P),并說明理由;
(4)如圖3,則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)為 .
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