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如圖，A是反比例函數圖象上一點，過點A作AB⊥y軸于點B，點P在x軸上，△ABP面積為2，則這個反比例函數的解析式為______．
設反比例函數的解析式為y=
k
x
．
∵△AOB的面積=△ABP的面積=2，△AOB的面積=
1
2
|k|，
∴
1
2
|k|=2，
∴k=±4；
又∵反比例函數的圖象的一支位于第一象限，
∴k＞0．
∴k=4．
∴這個反比例函數的解析式為y=
4
x
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數y=
m
x
的圖象的兩個交點．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求方程kx+b-
m
x
=0的解（請直接寫出答案）；
（3）設D（x，0）是x軸上原點左側的一點，且滿足kx+b-
m
x
＜0，求x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數y=-x-1與反比例函數y=
m
x
交于第二象限點A．一次函數y=-x-1與坐標軸分別交于B、C兩點，連接AO，若tan∠AOB=
1
3
．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求△AOC的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，兩個反比例函數y=
1
x
和y=-
2
x
的圖象分別是l1和l2．設點P在l1上，PC⊥x軸，垂足為C，交l2于點A，PD⊥y軸，垂足為D，交l2于點B，則△PAB的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

反比例函數y=
m
x
（m≠0）與一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象，如圖所示，請寫出一條正確的結論：______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

當k＜0時，函數y=k（x-1）與y=
k
x
在同一直角坐標系內的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖：在函數y=
4
x
（x＞0）的圖象上，四邊形COAB是正方形，四邊形FOEP是矩形，點B、P在曲線上，下列說法不正確的是（　�。�
A．矩形BCFG和矩形GAEP面積相等
B．矩形FOEP和正方形COAB面積相等
C．點B的坐標是（4，4）
D．圖象關于過O、B兩點的直線對稱

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

反比例函數y=
k
x
在第一象限的圖象如圖所示，則k的值可能是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知y=
6
x
，當y≤-2時，x的取值范圍是______．

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