如圖，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象的兩個交點．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求方程kx+b-
m
x
=0的解（請直接寫出答案）；
（3）設D（x，0）是x軸上原點左側的一點，且滿足kx+b-
m
x
＜0，求x的取值范圍．
（1）∵A（-4，n），B（2，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象的兩個交點，
∴m=2×（-4）=-8，
∴反比例函數(shù)的解析式為：y=-
8
x
；
∴點A的坐標為（-4，2），
∴
-4k+b=2
2k+b=-4
，
∴
k=-1
b=-2
，
∴一次函數(shù)的解析式為：y=-x-2；

（2）方程kx+b-
m
x
=0的解為：
x1=-4，x2=2；

（3）∵D（x，0）是x軸上原點左側的一點，且滿足kx+b-
m
x
＜0，
即是y軸左側，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的部分，
∴x的取值范圍為-4＜x＜0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=kx+k（k≠0）與雙曲線y=
n+1
x
交于C、D兩點，與x軸交于點A．
（1）求n的取值范圍和點A的坐標；
（2）過點C作CB⊥y軸，垂足為B，若S△ABC=4，求雙曲線的解析式；
（3）在（1）（2）的條件下，若AB=
17
，求點C和點D的坐標，并根據(jù)圖象直接寫出反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值時，自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，反比列函數(shù)y=
k
x
的圖象與經(jīng)過原點的直線交于點A、B，作AC⊥x軸于點C，連接BC，若S△ABC=4，則反比列函數(shù)的關系式為（　　）
A．y=-
2
x
B．y=-
4
x
C．y=-
8
x
D．y=-
1
x

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線y=
k
x
和一次函數(shù)y=ax+b的圖象的兩個交點分別是A（-1，-4），B（2，m），則a-2b=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=ax+b（k≠0）與反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象交于兩點P（2，-1）、Q（-1，m）
（1）求這兩個函數(shù)的關系式；
（2）根據(jù)圖象，寫出一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的X的取值范圍；
（3）求△POQ的面積（O為坐標原點）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A是反比例函數(shù)圖象上一點，過點A作AB⊥y軸于點B，點P在x軸上，△ABP面積為2，則這個反比例函數(shù)的解析式為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABOC的邊長為2，反比例函數(shù)y=
k
x
過點A，則k的值是（　�。�
A．-4B．4C．-2D．2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若反比例函數(shù)y=
1
x
的圖象上有兩點P1（1，y1）和P2（2，y2），那么（　　）
A．y2＜y1＜0B．y1＜y2＜0C．y2＞y1＞0D．y1＞y2＞0

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知A（0，-3），B（2，0），將線段AB平移至DC的位置，其D點在x軸的負半軸上，C點在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上，若S△BCD=9，則k=______．

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