【題目】小敏從A地出發(fā)向B地行走,同時小聰從B地出發(fā)向A地行走,如圖所示,相交于點P的兩條線段l、l分別表示小敏、小聰離B地的距離y(km)與已用時間x(h)之間的關(guān)系.
(1)求這兩條直線的解析式;
(2)當(dāng)x為什么值時,小敏和小聰兩人相距14km?請說明理由.
【答案】(1)y1=﹣8x+28,y2=6x;(2)當(dāng)x=1h或x=3h時,小敏、小聰兩人相距14km,見解析
【解析】
(1)設(shè)直線l1的函數(shù)表達(dá)式為y1=k1x+b(k1≠0),直線l2的函數(shù)表達(dá)式為y2=nx(n≠0),根據(jù)圖象找出點的坐標(biāo),再利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式即可得出結(jié)論;
(2)根據(jù)小聰和小敏兩人相距14km結(jié)合兩函數(shù)表達(dá)式即可得出關(guān)于x的含絕對值符號的一元一次方程,解方程即可得出結(jié)論.
解:(1)依題意 設(shè)直線l1的解析式為y1=k1x+b1,
將點(2,12),(3.5,0)代入,
,
解得,
則直線l1的解析式為y1=﹣8x+28.
設(shè)直線l2的解析式為y2=nx,
將點(2,12)代入,
得12=2n,
解得n=6,
則直線l2的解析式為y2=6x.
(2)∵小敏、小聰兩人相距14km,
∴|y1﹣y2|=14,
∴|﹣8x+28﹣6x|=14,
∴28﹣14x=14或28﹣14x=﹣14,
解得x=1或x=3.
所以當(dāng)x=1h或x=3h時,小敏、小聰兩人相距14km.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(a,0),B(b,0),其中a,b滿足|a+2|+(b﹣4)2=0.
(1)填空:a=_____,b=_____;
(2)如果在第三象限內(nèi)有一點M(﹣3,m),請用含m的式子表示△ABM的面積;
(3)在(2)條件下,當(dāng)m=﹣3時,在y軸上有一點P,使得△ABP的面積與△ABM的面積相等,請求出點P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,在CD上任取一點E,連接BE,將△BCE沿BE折疊,使點C恰好落在AD邊上的點F處,則CE的長為( )
A. 2 B. C. 1 D.
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【題目】如圖,現(xiàn)有長的籬笆,要圍一個面積為的花圃,花圃的一邊靠墻(墻長),并在與墻平行的一邊另外安裝一道寬的木門,那么花圃邊的長為________.
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【題目】對于一次函數(shù)y=x+6,下列結(jié)論錯誤的是( )
A. 函數(shù)值隨自變量增大而增大 B. 函數(shù)圖像與軸正方向成45°角
C. 函數(shù)圖像不經(jīng)過第四象限 D. 函數(shù)圖像與軸交點坐標(biāo)是(0,6)
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【題目】如圖,在第1個中,,;在邊上任取一點,延長到,使,得到第2個;在邊上任取一點,延長到,使.得到第3個...按此做法繼續(xù)下去,則第個三角形中以為頂點的內(nèi)角度數(shù)是( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,已知AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C為圓心,CD為半徑的圓與⊙O相交于P,Q兩點,弦PQ交CD于E,則PEEQ的值是( )
A. 24 B. 9 C. 36 D. 27
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【題目】甲乙兩人同時登同一座山,甲乙兩人距地面的高度(米)與登山時間 (分)之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:
(1)乙在提速前登山的速度是______米/分鐘,乙在 地提速時距地面的高度為 __________米.
(2)若乙提速后,乙比甲提前了9分鐘到達(dá)山頂,請求出乙提速后 和 之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)登山多長時間時,乙追上了甲,此時甲距 地的高度為多少米?
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