【題目】如圖,在矩形ABCD,AB=3,BC=5,CD上任取一點E,連接BE,將△BCE沿BE折疊,使點C恰好落在AD邊上的點F,CE的長為( )

A. 2 B. C. 1 D.

【答案】D

【解析】

CE=x,由矩形的性質得出AD=BC=5,CD=AB=3,A=D=90°,由折疊的性質得出BF=BC=5,EF=CE=x,DE=CD-CE=3-x,在RtABF中利用勾股定理求出AF的長度,進而求出DF的長度;然后在RtDEF根據(jù)勾股定理列出關于x的方程即可解決問題.

CE=x,

∵四邊形ABCD是矩形,

AD=BC=5,CD=AB=3,A=D=90°,

∵將BCE沿BE折疊,使點C恰好落在AD邊上的點F處,

BF=BC=5,EF=CE=x,DE=CDCE=3x,

RtABF中,由勾股定理得:AF==4,

DF=AD-AF=54=1,

RtDEF中,由勾股定理得:EF2=DF2+DE2

x2=(3x)2+12,

解得:x= ,

故選D.

練習冊系列答案
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【題目】自主學習,請閱讀下列解題過程.

解一元二次不等式:0.

解:設=0,解得:=0,=5,則拋物線y=與x軸的交點坐標為(0,0)和(5,0).畫出二次函數(shù)y=的大致圖象(如圖所示),由圖象可知:當x0,或x5時函數(shù)圖象位于x軸上方,此時y0,即0,所以,一元二次不等式0的解集為:x0或x5.

通過對上述解題過程的學習,按其解題的思路和方法解答下列問題:

(1)上述解題過程中,滲透了下列數(shù)學思想中的 .(只填序號)

①轉化思想 ②分類討論思想 ③數(shù)形結合思想

(2)一元二次不等式0的解集為

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1)求 y 關于 x 的函數(shù)關系式;

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3)當行李費為 3≤y≤10 時,可攜帶行李的質量 x 的取值范圍是

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1)求這兩條直線的解析式;

2)當x為什么值時,小敏和小聰兩人相距14km?請說明理由.

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2)如圖(2),CD⊙O交于另一點E,BDDEEC=2;35求圓心O到直線CD的距離;

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