Question

因式分解：
（1）4a²+6ab+2a；
（2）2x²-12x+18；
（3）3x²-27；
（4）-a²b²+2abc²-c⁴．

Answer 1

解：（1）4a²+6ab+2a=2a（2a+3b+1）；

（2）2x²-12x+18
=2（x²-6x+9）
=2（x-3）²；

（3）3x²-27
=3（x²-9）
=3（x+3）（x-3）；

（4）-a²b²+2abc²-c⁴
=-（a²b²-2abc²+c⁴）
=（ab-c²）²．
分析：（1）先提取公因式2a，整理即可得解；
（2）先提取公因式2，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解；
（3）先提取公因式3，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解；
（4）先提取公因式-1，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解．
點評：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．