Question

【題目】幼兒園智慧樹班某次能力測驗有人參加,這次測驗共有五道題,并且每人至少做對了一道題每道題至少有一人做對,只做對一道題的有8人,五道題全做對的有27人,只做對兩道題的人數(shù)是只做三道題的人數(shù)的2倍．

(1)答對四道題的有n人,那么只做對三道題的人數(shù)可以用含m與n的代數(shù)式表示為____________;

(2)(1)中的m=42,那么n可以是多少?請說明理由;

(3)統(tǒng)計了每道題做錯的人數(shù)如下表:

題 號	1	2	3	4	5
做錯的人數(shù)	5	8	14	23	45

若m=73,請根據(jù)上表求n.

Answer 1

【答案】（1） （2）1或4；（3）23.

【解析】試題分析： 用總?cè)藬?shù)減去答對1道題的人數(shù)，減去答對4道題的人數(shù)，減去答對5道題的人數(shù),得到答對2道題和3道題的人數(shù)，根據(jù)做對兩道題的人數(shù)是只做三道題的人數(shù)的2倍，即可列出答對3道題的人數(shù).

當時， 中的式子為： ， 是正整數(shù)，而且是3的倍數(shù)，即可求得的值.

根據(jù)做錯的總題目數(shù)列方程，解方程即可.

試題解析：（1）.

（2）可以是1或4,理由如下:

當時， .

∵每人至少做對了一道題,并且是非負整數(shù)

∴只能取1或4.

(3)由題意得:

.

解得.

答:當時, .