【題目】我國古代數(shù)學家的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例．如圖這個三角形的構造法其兩腰上的數(shù)都是1，其余每個數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，它給出了(a+b)n（n為正整數(shù)）的展開式（按a的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律．利用 規(guī)律計算：25-5×24+10×23-10×22+5×2-1的值為____．

【答案】1

【解析】

根據(jù)規(guī)律可得（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；令a=2，b=-1，25-5×24+10×23-10×22+5×2-1=（2-1）5

根據(jù)規(guī)律可得（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；
令a=2，b=-1，

得：25-5×24+10×23-10×22+5×2-1=（2-1）5=1．
故答案為：1

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的圖象與x軸的一個交點為B（5，0），另一個交點為A，且與y軸交于點C（0，5）。

（1）求直線BC與拋物線的解析式；

（2）若點M是拋物線在x軸下方圖象上的動點，過點M作MN∥y軸交直線BC于點N，求MN的最大值；

（3）在（2）的條件下，MN取得最大值時，若點P是拋物線在x軸下方圖象上任意一點，以BC為邊作平行四邊形CBPQ，設平行四邊形CBPQ的面積為S1，△ABN的面積為S2，且S1=6S2，求點P的坐標。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人間的距離y(米)與甲出發(fā)的時間x(分)之間的關系如圖中折線OA-AB-BC-CD所示．

(1)求線段AB的表達式，并寫出自變量x的取值范圍；

(2)求乙的步行速度；

(3)求乙比甲早幾分鐘到達終點？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A在反比例函數(shù) 的圖象上，作，邊BC在x軸上，點D為斜邊AC的中點，連結DB并延長交y軸于點E，若的面積為6，則k=___．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：在平面內(nèi)，我們把既有大小又有方向的量叫做平面向量。平面向量可以用有向線段表示，有向線段的長度表示向量的大小，有向線段的方向表示向量的方向。其中大小相等，方向相同的向量叫做相等向量。如以正方形的四個頂點中某一點為起點,另一個頂點為終點作向量,可以作出8個不同的向量:、、、、、、、（由于和是相等向量，因此只算一個）

⑴作兩個相鄰的正方形(如圖一)。以其中的一個頂點為起點,另一個頂點為終點作向量,可以作出不同向量的個數(shù)記為，試求的值；

⑵作個相鄰的正方形(如圖二)“一字型”排開。以其中的一個頂點為起點，另一個頂點為終點作向量，可以作出不同向量的個數(shù)記為，試求的值；

⑶作個相鄰的正方形(如圖三)排開。以其中的一個頂點為起點,另一個頂點為終點作向量,可以作出不同向量的個數(shù)記為，試求的值；

⑷作個相鄰的正方形(如圖四)排開。以其中的一個頂點為起點，另一個頂點為終點作向量,可以作出不同向量的個數(shù)記為，試求的值。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，是小聰同學在一次數(shù)學興趣小組活動中，用直尺和圓規(guī)對Rt△ACB（∠ACB=90°）進行了如下操作：

①作邊AB的垂直平分線EF交AB于點O；

②作∠ACB的平分線CM，CMEF相交于點D；

③連接AD，BD．

請你根據(jù)操作，觀察圖形解答下列問題：

（1）△ABD的形狀是______；

（2）若DH⊥BC于點H，已知AC=6，BC=8，求BH的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】蘇科版九年級下冊數(shù)學課本91頁有這樣一道習題：

（1）復習時，小明與小亮、數(shù)學老師交流了自己的兩個見解，并得到了老師的認可：

①可以假定正方形的邊長AB＝4a，則AE＝DE＝2a，DF＝a，利用“兩邊分別成比例且夾角相等的兩個三角形相似”可以證明△ABE∽△DEF；請結合提示寫出證明過程．

②圖中的相似三角形共三對，而且可以借助于△ABE與△DEF中的比例線段來證明△EBF與它們相似．證明過程如下：

（2）交流之后，小亮嘗試對問題進行了變化，在老師的幫助下，提出了新的問題，請你解答：

已知：如圖，在矩形ABCD中，E為AD的中點，EF⊥EC交AB于F，連結FC．

（AB＞AE）

①求證：△AEF∽△ECF；

②設BC＝2，AB＝a，是否存在a值，使得△AEF與△BFC相似．若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)，且BE=DF．

（1）求證：ABCD是菱形；

（2）若AB=5，AC=6，求ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2017年9月，我國中小學生迎來了新版“教育部統(tǒng)編義務教育語文教科書”，本次“統(tǒng)編本”教材最引人關注的變化之一是強調(diào)對傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作的閱讀，某校對A《三國演義》、B《紅樓夢》、C《西游記》、D《水滸》四大名著開展“最受歡迎的傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作”調(diào)查，隨機調(diào)查了若干名學生（每名學生必選且只能選這四大名著中的一部）并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

（1）本次一共調(diào)查了　 　名學生；

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）某班語文老師想從這四大名著中隨機選取兩部作為學生暑期必讀書籍，請用樹狀圖或列表的方法求恰好選中《三國演義》和《紅樓夢》的概率.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案