【題目】如圖，已知點A在反比例函數(shù) 的圖象上，作，邊BC在x軸上，點D為斜邊AC的中點，連結(jié)DB并延長交y軸于點E，若的面積為6，則k=___．

【答案】12

【解析】

先根據(jù)題意證明△BOE∽△CBA，根據(jù)相似比及面積公式得出BO×AB的值即為|k|的值，再由函數(shù)所在的象限確定k的值．

∵BD為Rt△ABC的斜邊AC上的中線，

∴BD=DC，∠DBC=∠ACB，

又∠DBC=∠EBO，

∴∠EBO=∠ACB，

又∠BOE=∠CBA=90°，

∴△BOE∽△CBA，

∴，即BC×OE=BO×AB．

又∵S△BEC=6，

∴BCEO=6，

即BC×OE=12=BO×AB=|k|．

∵反比例函數(shù)圖象在第一象限，k＞0．

∴k=12．

故答案是：12．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖已知：AB是圓O的直徑，AB=10，點C為圓O上異于點A、B的一點，點M為弦BC的中點．

（1）如果AM交OC于點E，求OE：CE的值；

（2）如果AM⊥OC于點E，求∠ABC的正弦值；

（3）如果AB：BC=5：4，D為BC上一動點，過D作DF⊥OC，交OC于點H，與射線BO交于圓內(nèi)點F，請完成下列探究．

探究一：設(shè)BD=x，FO=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及其定義域．

探究二：如果點D在以O為圓心，OF為半徑的圓上，寫出此時BD的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地方衛(wèi)視有一檔沖關(guān)游戲，游戲規(guī)定：單獨一個人參加游戲，以選出正確答案者能順利過關(guān)；兩個人一起參加游戲，主要考查兩人的默契程度，以兩人選出答案的序號一致才能一同順利過關(guān).

（1）小王單獨參加游戲，若選定的問題有5個備選答案，其中有2個答案是正確的，求小王順利過關(guān)的概率；

（2）小王和小李一起參加游戲，若小王的問題有4個備選答案，小李的問題有3個備選答案，求小王和小李能一同順利過關(guān)的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】動畫片《小豬佩奇》分靡全球，受到孩子們的喜愛.現(xiàn)有4張《小豬佩奇》角色卡片，分別是A佩奇，B喬治，C佩奇媽媽，D佩奇爸爸（四張卡片除字母和內(nèi)容外，其余完全相同）.姐弟兩人做游戲，他們將這四張卡片混在一起，背面朝上放好.

（1）姐姐從中隨機抽取一張卡片，恰好抽到A佩奇的概率為 ；

（2）若兩人分別隨機抽取一張卡片（不放回），請用列表或畫樹狀圖的分方法求出恰好姐姐抽到A佩奇弟弟抽到B喬治的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人周末從同一地點出發(fā)去某景點，因乙臨時有事，甲先出發(fā)，甲出發(fā)0.2小時后乙開汽車前往，設(shè)甲行駛的時間為x(h)，甲、乙兩人行駛的路程分別為y1(km)與y2(km)，如圖是y1與y2關(guān)于x的函數(shù)圖像.

（1）求x為何值時，兩人相遇？

（2）求x為何值時，兩人相距5km？（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，BC為⊙O的弦，過O點作OD⊥BC，交⊙O的切線CD于點D，交⊙O于點E，連接AC、AE，且AE與BC交于點F．

（1）連接BD，求證：BD是⊙O的切線；

（2）若AF：EF=2：1，求tan∠CAF的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學家的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例．如圖這個三角形的構(gòu)造法其兩腰上的數(shù)都是1，其余每個數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，它給出了(a+b)n（n為正整數(shù)）的展開式（按a的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律．利用 規(guī)律計算：25-5×24+10×23-10×22+5×2-1的值為____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：如圖，在△ABC中，∠C＝30°，我們把∠A的對邊與∠C 的對邊的比叫做∠A的鄰弦，記作thi A，即thi A＝＝ ．請解答下列問題：

已知：在△ABC中，∠C＝30°．

（1）若∠A＝45°，求thi A的值；

（2）若thi A＝，則∠A＝ °；

（3）若∠A是銳角，探究thi A與sinA的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)α得到△ADE，ED的延長線與BC相交于點F，連接AF、EC．

(1)如圖，若∠BAC=α=60°．

①證明：AB∥EC；

②證明：△DAF∽△DEC；

(2)如圖，若∠BAC＜α，EF交AC于G點，圖中有相似三角形嗎？如果有，請直接寫出所有相似三角形．

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