Question

【題目】已知數(shù)軸上三點(diǎn)M，O，N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣1，0，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．

（1）MN的長為　 　；

（2）如果點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，那么x的值是：　 　；

（3）如果點(diǎn)P以每分鐘2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)M和點(diǎn)N分別以每分鐘2個(gè)單位長度和每分鐘3個(gè)單位長度的速度也向左運(yùn)動(dòng)．設(shè)t分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，求t的值．

Answer 1

【答案】（1）4;（2）1；（3）2或4．

【解析】

（1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求解；

（2）根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可求解；

（3）分兩種情況：①點(diǎn)P是點(diǎn)M和點(diǎn)N的中點(diǎn)；②點(diǎn)M和點(diǎn)N相遇；進(jìn)行討論即可求解．

解：（1）MN的長為3﹣（﹣1）＝4．

（2）x＝（3﹣1）÷2＝1；

（3）①點(diǎn)P是點(diǎn)M和點(diǎn)N的中點(diǎn)．

根據(jù)題意得：（3﹣2）t＝3﹣1，

解得：t＝2．

②點(diǎn)M和點(diǎn)N相遇．

根據(jù)題意得：（3﹣2）t＝3+1，

解得：t＝4．

故t的值為2或4．

故答案為：4；1．