Question

如圖，為了開發(fā)利用海洋資源，我勘測飛機欲測量一島嶼測量一島嶼兩端A、B的距離，飛機在距海平面垂直高度為100米的點C處測得端點A的俯角為60°，然后沿著平行于AB的方向水平飛行了1000米，在點D測得端點B的俯角為45°，求島嶼兩端A、B的距離（結果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：

3

≈1.73，

2

≈1.41）

Answer 1

考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題

專題：

分析：分別過點A作AE⊥CD于點E，過點D作DF⊥AB于點F，進而得出AE=DF=100m，∠ACE=60°，∠DBF=45°，進而得出CE以及BF的長即可得出答案．

解答：解：過點A作AE⊥CD于點E，過點D作DF⊥AB于點F，
由題意可得出：AE=DF=100m，∠ACE=60°，∠DBF=45°，
則EC=AE÷tan60°=

100 3

3

（m），BF=tan45°DF=100（m），
故AB=AF+BF=CD-CE+BF=1000-

100 3

3

+100≈1042.3（m）．
答：島嶼兩端A、B的距離為：1042.3m．

點評：此題主要考查了仰角與俯角以及銳角三角函數(shù)的應用，得出EC與BF的長是解題關鍵．