【題目】在下列條件中:①∠A+∠B=∠C;②∠A=∠B=2∠C;③∠A=∠B=α∠C;④∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3中能確定△ABC為直角三角形的條件有( )
A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)
【答案】A
【解析】
試題分析:結(jié)合三角形的內(nèi)角和為180°逐個(gè)分析4個(gè)條件,可得出①④中∠C=90°,②③能確定△ABC為銳角三角形,從而得出結(jié)論.
解:①∵∠A+∠B=∠C,且∠A+∠B+∠C=180°,
∴∠C+∠C=180°,即∠C=90°,
此時(shí)△ABC為直角三角形,①可以;
②∵∠A=∠B=2∠C,且∠A+∠B+∠C=180°,
∴2∠C+2∠C+∠C=180°,
∴∠C=36°,∠A=∠B=2∠C=72°,
△ABC為銳角三角形,②不可以;
③∵∠A=∠B=α∠C,且∠A+∠B+∠C=180°,
∴α∠C+α∠C+∠C=180°,
∴∠C=,∠A=∠B=α∠C=,
△ABC為銳角三角形,③不可以;
④∵∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3,
∴∠A+∠B=∠C,同①,
此時(shí)△ABC為直角三角形,④可以;
綜上可知:①④能確定△ABC為直角三角形.
故選A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,某計(jì)算裝置有一數(shù)據(jù)的入口A和一運(yùn)算結(jié)果的出口B.
下表是小剛輸入一些數(shù)后所得的結(jié)果:
(1)若輸出的數(shù)是5,則小剛輸入的數(shù)是多少?
(2)若小剛輸入的數(shù)是225,則輸出的結(jié)果是多少?
(3)若小剛輸入的數(shù)是n(n≥10),你能用含n的式子表示輸出的結(jié)果嗎?試一試.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB、CD被直線EF所截,∠1=50°,下列說法錯(cuò)誤的是( )
A.如果∠5=50°,那么AB∥CD B.如果∠4=130°,那么AB∥CD
C.如果∠3=130°,那么AB∥CD D.如果∠2=50°,那么AB∥CD
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的面積為1.第一次操作:分別延長AB,BC,CA至點(diǎn)A1,B1,C1,使A1B=AB,B1C=BC,C1A=CA,順次連接A1,B1,C1,得到△A1B1C1.第二次操作:分別延長A1B1,B1C1,C1A1至點(diǎn)A2,B2,C2,使A2B1=A1B1,B2C1=B1C1,C2A1=C1A1,順次連接A2,B2,C2,得到△A2B2C2,…按此規(guī)律,要使得到的三角形的面積超過2010,最少經(jīng)過幾次操作 ( )
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中正確的有( )個(gè)
①三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;
②三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;
③有兩角和一邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;
④等底等高的兩個(gè)三角形全等.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知如圖,∠COD=90°,直線AB與OC交于點(diǎn)B,與OD交于點(diǎn)A,射線OE和射線AF交于點(diǎn)G.
(1)若OE平分∠BOA,AF平分∠BAD,∠OBA=30°,則∠OGA=
(2)若∠GOA=∠BOA,∠GAD=∠BAD,∠OBA=30°,則∠OGA=
(3)將(2)中“∠OBA=30°”改為“∠OBA=α”,其余條件不變,則∠OGA= (用含α的代數(shù)式表示)
(4)若OE將∠BOA分成1:2兩部分,AF平分∠BAD,∠ABO=α(30°<α<90°),求∠OGA的度數(shù)(用含α的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小亮和小剛進(jìn)行賽跑訓(xùn)練,他們選擇了一個(gè)土坡,按同一路線同時(shí)出發(fā),從坡腳跑到坡頂再原路返回坡腳.他們倆上坡的平均速度不同,下坡的平均速度則是各自上坡平均速度的1.5倍.設(shè)兩人出發(fā)x min后距出發(fā)點(diǎn)的距離為y m.圖中折線表示小亮在整個(gè)訓(xùn)練中y與x的函數(shù)關(guān)系,其中A點(diǎn)在x軸上,M點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0).
(1)A點(diǎn)所表示的實(shí)際意義是 ;= ;
(2)求出AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式;
(3)如果小剛上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半,那么兩人出發(fā)后多長時(shí)間第一次相遇?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的半徑OC=10cm,直線l⊥CO,垂足為H,交⊙O于A,B兩點(diǎn),AB=16cm,直線l平移多少厘米時(shí)能與⊙O相切?
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