Question

（1）解方程：

2x

2x-5

-

1

2x+5

=1
（2）先化簡，再求值：(

1

x+y

+

1

y-x

)÷

y2

xy-y2

，其中x=-2，y=1．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡求值,解分式方程

專題：

分析：（1）首先找出最簡公分母，進(jìn)而去分母解方程即可；
（2）首先進(jìn)行通分運(yùn)算，進(jìn)而化簡求出即可．

解答：解：（1）

2x

2x-5

-

1

2x+5

=1
去分母得：
2x（2x+5）-（2x-5）=（2x-5）（2x+5）
解得；x=-

15

4

，
檢驗(yàn)得：x=-

15

4

是原方程的根；

（2）(

1

x+y

+

1

y-x

)÷

y2

xy-y2

，
=[

x-y

(x+y)(x-y)

-

x+y

(x+y)(x-y)

]×

y(x-y)

y2

=

-2y

(x+y)(x-y)

×

y(x-y)

y2

=-

2

x+y

將x=-2，y=1代入得：
原式=-

2

-2+1

=2．

點(diǎn)評：此題主要考查了分式的混合運(yùn)算以及解分式方程，正確化簡分式是解題關(guān)鍵．